专题2.3 函数的奇偶性与周期性（课时训练）-突破满分数学之2021高考数学（文）总复习导与学

突破2.3 函数奇偶性与周期性课时训练 【基础巩固】 1.若 是奇函数，且 .当 （ ） 2.设函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A． 是偶函数 　　 B． 是奇函数 C． 是奇函数 D． 是奇函数 3.下列判断正确的是（ ） A．函数 是奇函数 B．函数 是非奇非偶函数 C．函数 是偶函数 D．函数 既是奇函数又是偶函数 4.已知定义在 上的奇函数 满足 ，且在区间 上是增函数，则（ ） A． B． C． D． 5．（奇偶性与反函数结合求值）已知函数 是奇函数，当 时，函数 的图象与函数 的图象关于 对称，则 （ ）. A．-7 B．-9 C．-11 D．-13 6．（利用奇偶函数的对称性求值）已知函数 ，则 的最大值与最小值的和为（ ）. A． B． C． D． 7．已知函数 ，若 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8．已知函数 且 的最大值为 ,则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．定义在 上的偶函数 满足 ，且在区间 上单调递增，设 ， ， ，则 、 、 大小关系是（ ）． A. B. C. D. 10.设函数 ,则 是（ ） A. 奇函数,且在 上是增函数 B. 奇函数,且在 上是减函数 C. 偶函数,且在 上是增函数 D. 偶函数,且在 上是减函数 【能力提升】 11. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集用区间表示为__________． 12.定义在实数集 上的函数 满足 ，且 ，现有以下三种叙述： ① 是函数 的一个周期；② 的图象关于直线 对称；③ 是偶函数． 其中正确的序号是 ． 13．（利用奇偶性解不等式）已知 是 上的偶函数，且当 时， ，则不等式 的解集为___． 14.已知函数,若,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15. 函数 是 上的单调递减函数,则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【高考真题】 16．（2020年新高考全国Ⅰ卷）若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．（2020年高考全国Ⅱ卷）设函数 ，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在 单调递增 B．是奇函数，且在 单调递减 C．是偶函数，且在 单调递增 D．是奇函数，且在 单调递减 18．（2020年高考天津）函数 的图象大致为（ ） A B C D 19．（2019年高考全国Ⅲ卷）设 是定义域为R的偶函数，且在 单调递减，则（ ） A． （log3 ）＞ （ ）＞ （ ） B． （log3 ）＞ （ ）＞ （ ） C． （ ）＞ （ ）＞ （log3 ） D． （ ）＞ （ ）＞ （log3 ） 20．（2018年高考全国Ⅱ卷）已知 是定义域为 的奇函数，满足 ．若 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ） A． B．0 C．2 D．50 21．（2019年高考全国Ⅱ卷）已知 是奇函数，且当 时， .若 ，则 __________． 22．（2019年高考北京）设函数 （a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________． 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 突破2.3 函数奇偶性与周期性课时训练 【基础巩固】 1.若 是奇函数，且 .当 （ ） 【答案】： D 【解析】：由题意， 是奇函数，且 ，则 . 2.设函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A． 是偶函数 　　 B． 是奇函数 C． 是奇函数 D． 是奇函数 【答案】C 【解析】设 ，则 ，因为 是奇函数， 是偶函数，故 ，即 是奇函数，选C． 3.下列