第一讲 集合的含义与表示(提升训练)-2020-2021学年高一年级数学基础讲练（人教A版必修一）

第一讲 集合的含义与表示 一、选择题 1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是(　　) A．M＝{π}，N＝{3.141 59} B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} C．M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1} D．M＝{1，，π}，N＝{π，1，|－|} 2．已知x，y，z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　) A．0∉M　　　　　　　　 B．2∈M C．－4∉M D．4∈M 3．集合{x∈N*|x－3<2}的另一种表示法是(　　)[来源:学§科§网] A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 4．已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是(　　)[来源:Z.xx.k.Com] A．x1·x2∈A B．x2·x3∈B C．x1＋x2∈B D．x1＋x2＋x3∈A 5．设P＝{1,2,3,4}，Q＝{4,5,6,7,8}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．19 D．20 二、填空题 6．设集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，则实数a＝________. 7．已知集合A＝{x|2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________． 8．已知－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2－4x－a＝0}中所有元素之和为________． 三、解答题 9．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，求x. [来源:学科网] [来源:Z|xx|k.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:学科网ZXXK] 10．(1)已知集合M＝{x∈N|∈Z}，求M； (2)已知集合C＝{∈Z|x∈N}，求C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一讲 集合的含义与表示 一、选择题 1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是(　　) A．M＝{π}，N＝{3.141 59}[来源:Z|xx|k.Com] B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} C．M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1} D．M＝{1，，π}，N＝{π，1，|－|} 选D　选项A中两个集合的元素互不相等，选项B中两个集合一个是数集，一个是点集，选项C中集合M＝{0,1}，只有D是正确的．[来源:Z#xx#k.Com] 2．已知x，y，z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　) A．0∉M　　　　　　　　 B．2∈M C．－4∉M D．4∈M 选D　当x，y，z都大于零时，代数式的值为4，所以4∈M，故选D. 3．集合{x∈N*|x－3<2}的另一种表示法是(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 选B　∵x－3<2，x∈N*，∴x<5，x∈N*， ∴x＝1,2,3,4.故选B. 4．已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是(　　) A．x1·x2∈A B．x2·x3∈B C．x1＋x2∈B D．x1＋x2＋x3∈A 选D　集合A表示奇数集，B表示偶数集， ∴x1、x2是奇数，x3是偶数， ∴x1＋x2＋x3应为偶数，即D是错误的． 5．设P＝{1,2,3,4}，Q＝{4,5,6,7,8}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．19 D．20 选C　由题意知集合P*Q的元素为点，当a＝1时，集合P*Q的元素为：(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)共5个元素．同样当a＝2,3时集合P*Q的元素个数都为5个，当a＝4时，集合P*Q中元素为：(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)共4个．因此P*Q中元素的个数为19个，故选C. 二、填空题 6．设集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，则实数a＝________. 解析：由集合相等的概念得解得a＝1. 答案：1 7．已知集合A＝{x|2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________． 解析：∵1∉{x|2x＋a>0}， ∴2×1＋a≤0，即a≤－2. 答案：a≤－2 8．已知－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2－4x－a＝0}中所有元素之和为________． 解析：