第二讲 集合间的基本关系(基础训练)-2020-2021学年高一年级数学基础讲练（人教A版必修一）

第二讲 集合间的基本关系 一、选择题 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A∪B＝(　　)　　 　　　　　　 　　　　　 A．{1,3,1,2,4,5} B．{1} C．{1,2,3,4,5} D．{2,3,4,5} 2．已知集合A＝{x∈R|x≤5}，B＝{x∈R|x＞1}，那么A∩B等于(　　) A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4,5} C．{2,3,4} D．{x∈R|1＜x≤5} 3．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(　　) A．1 B．3 C．4 D．8 4．已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝(　　) A．{0，x,1,2} B．{2,0,1,2}[来源:学科网ZXXK] C．{0,1,2} D．不能确定 5．设集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．某校高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为________人． 7．A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图1­1­1中阴影部分表示的集合为________． 图1­1­1[来源:学.科.网] 8．若集合A＝，B＝，且满足A∩B＝{2}，则实数a＝________. 三、解答题 9．设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}， (1)求a，b的值及A，B； (2)求(A∪B)∩C. [来源:学科网] [来源:学科网] [能力提升] 1．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于(　　) A．{1,2} B．{1,5} C．{2,5} D．{1,2,5} 2．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．若A∩B＝B，则实数a组成的集合C中元素的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，则A∪B＝(　　) A．{1} B．{1,2}[来源:学。科。网] C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3} 4．设集合A＝{x|－1＜x＜4}，B＝，C＝{x|1－2a＜x＜2a}. (1)若C＝∅，求实数a的取值范围； (2)若C≠∅且C⊆(A∩B)，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二讲 集合间的基本关系 一、选择题 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A∪B＝(　　)　　 　　　　　　 　　　　　 A．{1,3,1,2,4,5} B．{1} C．{1,2,3,4,5} D．{2,3,4,5} 【解析】　∵集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，∴集合A∪B＝{1,2,3,4,5}．故选C. 【答案】　C 2．已知集合A＝{x∈R|x≤5}，B＝{x∈R|x＞1}，那么A∩B等于(　　)[来源:Z|xx|k.Com] A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4,5} C．{2,3,4} D．{x∈R|1＜x≤5} 【解析】　∵A＝{x∈R|x≤5}，B＝{x∈R|x＞1}，∴A∩B＝{x∈R|1＜x≤5}，故选D. 【答案】　D 3．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(　　) A．1 B．3 C．4 D．8 【解析】　A＝{1,2}，A∪B＝{1,2,3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A＝{1,2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22＝4个．故选C. 【答案】　C[来源:学科网ZXXK] 4．已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝(　　) A．{0，x,1,2} B．{2,0,1,2} C．{0,1,2} D．不能确定[来源:学+科+网Z+X+X+K] 【解析】　∵M∩N＝{2}，∴2∈M，而M＝{0，x}，则x＝2，∴M＝{0,2}，∴M∪N＝{0,1,2}，故选C. 【答案】　C 5．设集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】　∵A＝{1,4，x}，∴x≠1，x≠4且x2≠1，得x≠±1且x≠4，∵A∪B＝{1,4，x}， ∴x2＝x或x2＝4，解之得x＝0或x＝±2，满足条