第三讲 集合的基本运算(基础训练)-2020-2021学年高一年级数学基础讲练（人教A版必修一）

第三讲 集合的基本运算 一、选择题 1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　)　　 　　　　　　 　　　　　 A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1} 3．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁UB)＝(　　)[来源:Z§xx§k.Com] A．{2,5} B．{3,6}[来源:Zxxk.Com] C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8} 4．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图1­1­3中的阴影部分表示的集合为(　　) 图1­1­3 A．{2} B．{4,6} C．{1,3,5} D．{4,6,7,8} 5．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　) A．a≤2 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2[来源:学*科*网] 二、填空题 6．已知全集U＝R，M＝{x|－1<x<1}，∁UN＝{x|0<x<2}，那么集合M∪N＝________. 7．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)＝________. 8．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则∁UA与∁UB的包含关系是________. 三、解答题 9．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，若A∪B＝U，A∩B＝∅，且A∩(∁UB)＝{1,2}，试写出满足上述条件的集合A，B. 10．设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求： (1)A∩B； (2)∁RA； (3)∁R(A∪B)． [来源:Z§xx§k.Com] [能力提升][来源:Zxxk.Com] 1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于(　　) A．M∪N B．M∩N C．(∁UM)∪(∁UN) D．(∁UM)∩(∁UN) 2．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________． 4．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2，或x≥5}，B＝{x|x≤2}．求 (1)∁U(A∪B)； (2)记∁U(A∪B)＝D，C＝{x|2a－3≤x≤－a}，且C∩D＝C，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第三讲 集合的基本运算 一、选择题 1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　)　　 　　　　　　 　　　　　 A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 【解析】　A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7. 【答案】　C 2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1} 【解析】　由题意可知，A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}． 【答案】　D 3．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁UB)＝(　　) A．{2,5} B．{3,6} C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8} 【解析】　由题意得∁UB＝{2,5,8}，∴A∩(∁UB)＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}． 【答案】　A 4．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图1­1­3中的阴影部分表示的集合为(　　) 图1­1­3 A．{2} B．{4,6} C．{1,3,5} D．{4,6,7,8} 【解析】　全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，由Venn图可知阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B， ∵∁UA＝{4,6,7,8}． ∴(∁UA)∩B＝{4,6}．故选B. 【答案】　B 5．已知集合A＝{x|x＜a}