第三讲 集合的基本运算(提升训练)-2020-2021学年高一年级数学基础讲练（人教A版必修一）

第三讲 集合的基本运算 一、集合的并集、交集 一、选择题 1．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(　　) A．2个　　　　　　　　 B．3个 C．1个 D．无穷多个 2．设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于(　　) A．S∩T B．S C．∅ D．T 3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)[来源:学.科.网] A．0 B．1 C．2 D．4 4．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于(　　) A．{1,2} B．{1,5}[来源:学科网] C．{2,5} D．{1,2,5} 5．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　) A．a<2 B．a>－2 C．a>－1 D．－1<a≤2[来源:Zxxk.Com] 二、填空题[来源:Z。xx。k.Com] 6．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，满足A∩B＝{2}，则实数a＝________. 7．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________． 8．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________． 三、解答题 9．已知S＝{x|2x2－px＋q＝0}，T＝{x|6x2＋(p＋2)x＋q＋5＝0}，且S∩T＝{}，求S∪T. [来源:学&科&网] 10．已知A＝{x|a＜x≤a＋8}，B＝{x|x<－1，或x>5}．若A∪B＝R，求a的取值范围． 二、补集及综合应用 一、选择题 1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．∅　　　　　　　　　　　　 B．{4} C．{1,5} D．{2,5} 2．设全集U＝R，集合A＝{x|0<x<9}，B＝{x∈Z|－4<x<4}，则集合(∁UA)∩B中的元素的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知三个集合U，A，B及集合间的关系如图所示，则(∁UB)∩A＝(　　)[来源:学科网ZXXK] A．{3} B．{0,1,2,4,7,8} C．{1,2} D．{1,2,3} 4．图中阴影部分所表示的集合是(　　) A．B∩(∁U(A∪C)) B．(A∪B)∪(B∪C) C．(A∪C)∩(∁UB) D．(∁U(A∩C))∪B 5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题[来源:学#科#网] 6．设全集U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁UB)＝________ 7．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是________． 8．全集U＝R，A＝{x|x<－3或x≥2}，B＝{x|－1<x<5}，则集合C＝{x|－1<x<2}＝________(用A、B或其补集表示)． 三、解答题 9．已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}． (1)求A∪B，(∁RA)∩B； (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围． 10．已知全集U＝{不大于20的素数}，M，N为U的两个子集，且满足M∩(∁UN)＝{3,5}，(∁UM)∩N＝{7,19}，(∁UM)∩(∁UN)＝{2,17}，求M，N. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第三讲 集合的基本运算 一、集合的并集、交集 一、选择题 1．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(　　) A．2个　　　　　　　　 B．3个 C．1个 D．无穷多个 选A　M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，∴M∩N＝{1,3}．[来源:Z|xx|k.Com] 2．设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于(　　) A．S∩T B．S C．∅ D．T 选B　∵(S∩T)⊆S， ∴(S∩T)∪S＝S.故选B. 3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)[来源:学.科.网]