第四讲 函数的概念(提升训练)-2020-2021学年高一年级数学基础讲练（人教A版必修一）

第四讲 函数的概念 基础巩固 1．对于函数y＝f(x)，以下说法正确的个数是(　　)． ①y是x的函数； ②对于不同的x，y的值也不同； ③f(a)表示当x＝a时，函数f(x)的值，是一个常量； ④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来． A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 2．设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是(　　)． A．f(x)＝x，g(x)＝ B．f(x)＝，g(x)＝ C．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0 D．f(x)＝，g(x)＝x－3[来源:学科网ZXXK] 3．函数f(x)＝的定义域是(　　)． A．[－1,2] B．[－1,0)∪(0,2] C．[－2,0) D．(0,2][来源:学科网ZXXK] 4．已知函数f(x)＝ax＋－2，若f(2 013)＝10，则f(－2 013)的值为(　　)． A．－14 B．－10 C．10 D．无法确定 5．已知等腰△ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，此函数的定义域为(　　)． A．R B．{x|x＞0} C．{x|0＜x＜5} D． 6．函数的值域是(　　)． A．(－∞，3)∪(3，＋∞) B．(－∞，2)∪(2，＋∞) C．R D．(－∞，2)∪(3，＋∞) 7．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　)． A．{－1,0,3} B．{0,1,2,3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} 8．下列各图中，可表示函数y＝f(x)图像的只可能是(　　)． 能力提升 9．点(x，y)在映射f下的对应元素为，则点(2,0)在f作用下的对应元素为(　　)． A．(0,2) B．(2,0) C．(，－1) D．(，1)[来源:Z.xx.k.Com] 10．函数y＝f(x)，x∈[a，b]，A＝{(x，y)|y＝f(x)，x∈[a，b]}，B＝{(x，y)|x＝1}，则A∩B中所含元素的个数是(　　)． A．0 B．1 C．0或1 D．0,1或2 11．已知函数y＝f(x2－4)的定义域是[－1,5]，则函数y＝f(2x＋1)的定义域为__________． 12．函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的定义域为________，值域为________． 13．给出下列函数： ①y＝x2－x＋2，x＞0； ②y＝x2－x，x∈R； ③y＝t2－t＋2，t∈R；[来源:Z。xx。k.Com] ④y＝t2－t＋2，t＞0. 其中与函数y＝x2－x＋2，x∈R相等的是________． 14．已知f(x)的定义域是[0,1]，且f(x＋m)＋f(x－m)的定义域是∅，则正数m的取值范围是________． 15．把下列集合用区间表示出来．[来源:Z。xx。k.Com] (1){x|x≠2且x≠1}；[来源:学科网ZXXK] (2)； (3){x|x≥3或x≤－3}； (4){x|－2≤x≤2且x≠1}． 16．已知函数f(x)＝， (1)求函数f(x)的定义域； (2)求f(－1)，f(12)的值； (3)若f(4－a)－f(a－4)＋＝0，求a的值． 17．已知函数f(x)＝. (1)求f(2)与，f(3)与. (2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与有什么关系？并证明你的发现． (3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 013)＋＋＋…＋. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第四讲 函数的概念 基础巩固 1．对于函数y＝f(x)，以下说法正确的个数是(　　)． ①y是x的函数； ②对于不同的x，y的值也不同； ③f(a)表示当x＝a时，函数f(x)的值，是一个常量； ④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来． A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 【答案】B　点拨：显然①③正确；在②中，对于不同的x，只需有唯一的y与之对应，y的值可以相同也可以不同；在④中，f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如心电图． 2．设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是(　　)． A．f(x)＝x，g(x)＝ B．f(x)＝，g(x)＝[来源:Zxxk.Com] C．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0 D．f(x)＝，g(x)＝x－3 【答案】B　点拨：判断两个函数是否为同一函数，只需看两个函数的定义域和对应关系是否分别相同．选项A中，g(x)＝＝|x|，它与f(x)＝x的对应关系不同；选项B中，两个函数的定义域都为{x|x＞0}，且f(x)＝＝1，g(x)＝＝1对应关系