第五讲 函数的表示法(提升训练)-2020-2021学年高一年级数学基础讲练（人教A版必修一）

第五讲 函数的表示法 基础巩固 1．下列图形是函数y＝－|x|(x∈[－2,2])的图像的是(　　)． 2．函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)． A． B．3 C． D． 3．已知f(x3－1)＝x＋1，则f(7)的值为(　　)． A． B．[来源:学.科.网Z.X.X.K] C．3 D．2 4．已知f(x)＝则f[f(1)]的值为(　　)． A．－1 B．0 C．1 D．2 5．若，则当x≠0且x≠1时，f(x)＝(　　)． A． B． C． D． 6．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则(　　)． A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2) B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4) C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2) D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4) 能力提升 7．已知f(x)＝kx＋b(k＜0)，且f[f(x)]＝4x＋1，则f(x)＝(　　)． A．－2x－1 B．－2x＋1[来源:Z|xx|k.Com] C．－x＋1 D．[来源:学科网ZXXK] 8．对a，b∈R，记max{a，b}＝函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是(　　)． A．0　　　B．　　　C．　　　D．3 9．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)． A．－3 B．－1 C．1 D．3 10．已知函数f(x)＝若f(x)＝10，则x＝______. 11．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为________．[来源:学_科_网] 12．已知函数f(x)在[－1,2]上的图像如图所示，则f(x)的解析式为________． 13．若定义运算ab＝则函数f(x)＝x(2－x)的值域是______． 14．已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x＋2，则f(x)＝________. 15．设f(x)＝若f(x)＞－1，则实数x的取值范围为________．[来源:学科网ZXXK] 16．当m为怎样的实数时，方程x2－4|x|＋5＝m有四个互不相等的实数根？ 17．已知函数f(x)对任意的实数x，y，都有f(x＋y)＝f(x)＋2y(x＋y)，且f(1)＝1，求f(x)的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第五讲 函数的表示法 基础巩固 1．下列图形是函数y＝－|x|(x∈[－2,2])的图像的是(　　)． 【答案】B　点拨：y＝－|x|＝注意端点的取舍． 2．函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)． A． B．3 C． D． 【答案】D　点拨：f(3)＝，f(f(3))＝. [来源:学。科。网Z。X。X。K] 3．已知f(x3－1)＝x＋1，则f(7)的值为(　　)． A． B． C．3 D．2 【答案】C　点拨：令x3－1＝7，得x3＝8， ∴x＝2，∴f(7)＝2＋1＝3. 4．已知f(x)＝则f[f(1)]的值为(　　)． A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】A　点拨：∵f(1)＝f(－1)＝(－1)2－1＝0， ∴f[f(1)]＝f(0)＝02－1＝－1. 5．若，则当x≠0且x≠1时，f(x)＝(　　)． A． B． C． D． 【答案】B　点拨：令＝t，则， ∴f(t)＝. ∴f(x)＝. 6．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则(　　)． A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2) B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4) C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)[来源:学科网ZXXK] D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4) 【答案】B　点拨：∵f(x)＝2x＋1的定义域为[1,3]， ∴f(x－1)＝2(x－1)＋1＝2x－1，且其定义域为[2,4]． 能力提升 7．已知f(x)＝kx＋b(k＜0)，且f[f(x)]＝4x＋1，则f(x)＝(　　)． A．－2x－1 B．－2x＋1 C．－x＋1 D． 【答案】A　点拨：∵f[f(x)]＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b＝4x＋1，∴∴ 8．对a，b∈R，记max{a，b}＝函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是(　　)．[来源:Z+xx+k.Com] A．0　　　B．　　　C．　　　D．3 【答案】C　点拨：函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的图像如图