2.2.1直线的点斜式方程（作业）-【上好课】2020-2021学年高二同步备课系列（人教A版2019选择性必修一）

2.2.1 直线的点斜式方程 1．下面说法正确的是（ ）. A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．不经过原点的直线都可以用方程表示 C．经过定点的直线都可以用方程表示 D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示 2．过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（ ） A．4x＋3y－13＝0 B．4x－3y－19＝0 C．3x－4y－16＝0 D．3x＋4y－8＝0 3．极坐标系中，过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ） A． B． C． D． 5．已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 6．经过点，斜率是-2的直线方程（ ） A．x-2y+10=0 B．2x+y-14=0 C．x+y-14=0 D．2x+2y-10=0 7．过点，斜率是的直线方程是（ ） A． B． C． D． 8．过P（–2，0），倾斜角为120°的直线的方程为 A． B． C． D． 9．直线过点，倾斜角为.则直线的斜截式方程为______________. 10．过点且与直线垂直的直线方程为__________. 11．过点(1，2)，且倾斜角为的直线方程是___________. 12．已知点和直线. （1）若点在直线上，求的值； （2）若直线过点且与直线垂直，求直线的方程. 13．已知直线的斜率为，且经过点． （Ⅰ）求直线的方程，并把它化成一般式； （Ⅱ）若直线：与直线平行，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 2.2.1 直线的点斜式方程 1．下面说法正确的是（ ）. A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．不经过原点的直线都可以用方程表示 C．经过定点的直线都可以用方程表示 D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示 【答案】D 【解析】经过定点且斜率存在的直线才可用方程表示，所以A错； 不经过原点且与两坐标轴都不垂直的直线才可以用方程表示，所以B错； 经过定点且斜率存在的直线才可用方程表示，所以C错； 当时，经过点的直线可以用方程即表示， 当时，经过点的直线可以用方程，即表示， 因此经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示，所以D对；故选：D 2．过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（ ） A．4x＋3y－13＝0 B．4x－3y－19＝0 C．3x－4y－16＝0 D．3x＋4y－8＝0 【答案】A 【解析】因为两直线垂直，直线3x﹣4y+6=0的斜率为， 所以所求直线的斜率k=﹣ 则直线方程为y﹣（﹣1）=﹣（x﹣4）， 化简得4x+3y﹣13=0故选：A． 3．极坐标系中，过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】过点且倾斜角为的直线方程， 即过点，斜率为1的直线方程为， 再由，得，得.故选：D 4．已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为直线与直线垂直， 所以， 所以直线的方程为， 即，故选B. 5．已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直线与直线平行， 直线的斜率与的斜率相等，即直线的斜率：； 又直线过点， 则由点斜式可知直线方程为 整理可得：.故选：C. 6．经过点，斜率是-2的直线方程（ ） A．x-2y+10=0 B．2x+y-14=0 C．x+y-14=0 D．2x+2y-10=0 【答案】B 【解析】经过点，斜率是-2的直线方程为即. 故选：B 7．过点，斜率是的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵直线过点且斜率为， 由直线方程的点斜式得：， 整理得：.故选：C. 8．过P（–2，0），倾斜角为120°的直线的方程为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】倾斜角为120°的直线的斜率为k=tan120°=–， ∴过P（–2，0），倾斜角为120°的直线的方程为：y–0=–（x+2）， 整理得：=0．故选A 9．直线过点，倾斜角为.则直线的斜截式方程为______________. 【答案】 【解析】直线的倾斜角为，直线的斜率， 又因为直线过点，所以直线的方程为，即， 所以直线的斜截式方程为. 故答案为：. 10．过点且与直线垂直的直线方程为__________. 【答案】 【解析】由题意直线的斜率为，故所求直线的斜率， 所以所求直线方程为即. 故答案为：. 11．过点(1，2)，且倾斜角为的直线方程是___________. 【答案】 【解析】由已知，直线的斜率，由点