2.1 曲线与方程（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

2.1 曲线与方程（1） 基础练 一、单选题 1．方程表示的图形是（ ） A．圆 B．两条直线 C．一个点 D．两个点 2．方程表示的曲线为图中的（ ） A． B． C． D． 3．已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么（ ） A．曲线上的点的坐标都适合方程 B．凡坐标不适合的点都不在上 C．不在上的点的坐标必不适合 D．不在上的点的坐标有些适合，有些不适合 4．方程表示的图形经过点，，， 中的（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．方程|y|-1=表示的曲线是（ ） A．两个半圆 B．两个圆 C．抛物线 D．一个圆 6．方程(x+y-1)=0所表示的曲线是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 7．若点A(1,1)，B(2,m)都在方程ax2+xy-2=0表示的曲线上，则m=____. 8．方程|x-1|+|y-1|=1表示的曲线所围成的图形的面积是____. 9．曲线与曲线的交点有______个． 三、解答题 10．已知方程 （1）判断两点是否在此方程表示的曲线上； （2）若点在此方程表示的曲线上，求的值． 参考答案 1．【答案】C 【解析】由已知得即 所以方程表示点． 故选C 2．【答案】C 【解析】，，为偶函数，图象关于轴对称，故排除A，B. 又因为当时，；当时，，所以排除D. 故选C. 3．【答案】C 【解析】根据题意可以举例方程为，曲线为单位圆，可知方程表示的曲线为曲线的一部分，结合选项知A，B，D都不正确，只有C正确. 故选C 4．【答案】C 【解析】由方程，可知，两点不符合题意；对于点，，则有；对于点，. 故选C. 5．【答案】A 【解析】方程可变形为或，它们分别表示一个半圆．因此题中方程表示两个半圆， 故选A． 6．【答案】D 【解析】由题意得方程，得或，且 ，所以方程所表示的曲线为选项D， 故选D． 7．【答案】 【解析】由题意，解得． 故填-1 8．【答案】2 【解析】当时，方程为，当时，方程为， 当时，方程为，当时，方程为， 曲线是以为顶点的正方形，面积为． 故填2 9. 【答案】 【解析】利用数形结合的思想方法，如图所示： 由图可知，交点有个. 故填2 10．【答案】（1）点在方程表示的