2020-2021学年第一学期高中数学苏教版（2019）必修第一册第三章第5课时　基本不等式的应用(2)新学案（无答案）

2020—2021学年第一学期高一教学案　　　　　　　　　　　　　　　　　 第5课时　基本不等式的应用(2) 一、学习目标 1. 进一步理解并掌握基本不等式。 2. 会运用基本不等式求某些代数式的最值,并加深对“一正二定三相等”的理解. 二、问题导引 1. 基本不等式的内容是什么? 2. 基本不等式最值定理的内容是什么?使用时需要注意什么? 三、即时体验 1. 若a+b=1, a>0, b>0,则ab的最大值为　　　　.  2. 已知x>0,当x+取到最小值时,x的值为 (　　) A. 81 　　　B. 9 　　　　　C. 3 　　　　　D. 16 3. 若x>0,则函数y=有 (　　) A. 最大值 　B. 最小值 　　　C. 最大值18 　D. 最小值18 四、导学过程 类型1　利用基本不等式求代数式的最值 【例1】　已知正数x, y满足xy=1,求+的最小值. 类型2　利用“配1法”及基本不等式求代数式的最值 【例2】　若正数x, y满足x+2y=1,求+的最小值. 【例3】　若x>0,y>0,且x+y=xy,求x+2y的最小值. 五、课堂练习 1. 已知x>0, y>0,且+=1,则xy的最小值为 (　　) A. 100 　　　　B. 81 　　　　C. 36 　　　　D. 9 2. 已知a>0, b>0,且ab=2,则(a+2)(2b+1)的最小值为　　　　.  3. 已知x>0, y>0,且+=1,则x+2y的最小值为　　　　.  4. 已知x>0, y>0,且xy=2x+3y,则+的最小值为　　　　.  六、课后作业 1. 已知x>0, y>0,且2x+3y=6,则xy的最大值为 (　　) A. 　　　　　　　B. 3 　　　　　　C. 　　　　　　　D. 1 2. 已知x>0, y>0,若x+9y=1,则+的最小值为 (　　)　 A. 14 　　　　　B. 16 　　　　　　C. 18 　　　　　D. 20 3. (多选)若a>0, b>0,且a+b=1,则下列说法中正确的是 (　　) A. +有最小值 　　　　　　　　B. +有最小值4 C. a2+b2有最小值 　　　　　　　　D. +有最小值3+2 4. 已知a+b=t(a>0, b>0),若ab的最大值为2,则实数t的值为 (　　) A. 2 　　　　　　　B. 4 　　　　　　C. 2