专题2.2 函数的单调性与最值（课时训练）-突破满分数学之2021高考数学（文）总复习导与学

专题2.2 函数的单调性与最值课时训练 【基础巩固】 1.下列函数定义域为 且在定义域内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 2.定义在 上的函数 满足：对任意的 ， （ ），有 ，则（ ） A． B． C． D． 3.（2020·河北石家庄第一中学质检）函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 4.（2020·四川绵阳中学二诊）已知函数f(x)＝若f(2－x2)＞f(x)，则实数x的取值范围是(　　) A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞) C．(－1,2) D．(－2,1) 5．（利用单调性比较大小）已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 6．（基本不等式求函数最值）函数 ，若 时有 恒成立，则 的取值范围是______. 7．（2020·齐齐哈尔一中模拟）函数f(x)＝的值域为________． － 8．（2020·江苏省扬州一中模拟）若f(x)＝是定义在R上的减函数，则a的取值范围是________． 9．(2020·河北唐山模拟)设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________． 10.（2018福建福州5月质检）若函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 【能力提升】 11. 已知函数 ，若在区间 上，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ． 12.已知函数 ，若x∈[t，t＋2]，求函数f(x)的最值． 13.（2020·山东青岛二中模拟）函数y＝的单调递增区间为________，单调递减区间为________． 14.已知函数 的定义域是 ，且满足 ， ，如果对于 ，都有 ． （1）求 的值； （2）解不等式 . 【高考真题】 15.（2020·新课标Ⅱ）设函数 ，则f(x)（ ） A. 是偶函数，且在 单调递增 B. 是奇函数，且在 单调递减 C. 是偶函数，且在 单调递增 D. 是奇函数，且在 单调递减 16．（2020年新高考全国Ⅰ卷）若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．（2019年高考全国Ⅲ卷）设 是定义域为R的偶函数，且在 单调递减，则（ ） A． （log3 ）＞ （ ）＞ （ ） B． （log3 ）＞ （ ）＞ （ ） C． （ ）＞ （ ）＞ （log3 ） D． （ ）＞ （ ）＞ （log3 ） 18．（2019年高考北京）设函数 （a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________． 19．（2020年高考江苏）已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则 的值是 ． 2 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题2.2 函数的单调性与最值课时训练 【基础巩固】 1.下列函数定义域为 且在定义域内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意，依次分析选项：对于A， ，为指数函数，其定义域为R，不符合题意； 对于B， ，为对数函数，定义域为 且在定义域内单调递增，符合题意； 对于C， ，其定义域为 ，不符合题意； 对于D， ，为对数函数，定义域为 且在定义域内单调递减，不符合题意，故选B． 2.定义在 上的函数 满足：对任意的 ， （ ），有 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为对任意的 ， （ ），有 ，所以函数 在 上是减函数，因为 ，所以 ，故选D． 3.（2020·河北石家庄第一中学质检）函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 【答案】D 【解析】函数y＝x2－2x－8＝(x－1)2－9图象的对称轴为直线x＝1，由x2－2x－8>0，解得x>4或x<－2，所以(4，＋∞)为函数y＝x2－2x－8的一个单调递增区间．根据复合函数的单调性可知，函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间为(4，＋∞)． 4.（2020·四川绵阳中学二诊）已