《第二章 一元二次函数、方程和不等式》章节检测-2020-2021学年高一数学节节清同步练习（人教A版2019必修第一册）

《第二章 一元二次函数、方程和不等式》章节检测 一．单项选择题 1．（2020•广东学业考试）不等式的解集是　　 A．或 B．或 C． D． 2．（2019秋•渭南期末）若，，且，则下列不等式中一定成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2019秋•咸阳期末）一元二次不等式的解集为　　 A．或B．或 C． D． 4．（2019秋•淮安期末）函数的最小值是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2019秋•潍坊期中）我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度（单位：与时间（单位：之间的关系为，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为　　 A．26米 B．28米 C．30米 D．32米 6．（2020•辽阳二模）已知，，，则的最小值为　　 A．20 B．24 C．25 D．28 7．（2019秋•海淀区校级期末）已知，且，则下面结论正确的是　　 A．的最大值是4 B．的最小值是4 C．，， D．，， 8．（2019秋•和平区校级月考）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 二．多项选择题 9．（2019秋•济宁月考）若，则下列不等式中正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2019秋•淄博期中）下列表达式的最小值为2的有　　 A．当时， B．当时， C． D． 11．（2019秋•清江浦区校级期末）若关于的一元二次方程有实数根，，且，则下列结论中正确的说法是　　 A．当时，， B． C．当时， D．当时， 12．（2019秋•南通期末）对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为　　 A． B． C． D．，， 三．填空题 13．（2019秋•蓟州区校级月考）不等式的解集是　　 . 14．（2020•北京模拟）为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：随时间（单位：的变化关系为，则经过　 　后池水中药品的浓度达到最大． 15．（2019春•宝山区校级月考）已知，，则的取值范围是　　 16．（2020•麒麟区校级一模）已知，，且，若恒成立，则的最小值为　 　，实数的取值范围为　 　． 四．解答题 17．（2019秋•海曙区校级期中）已知正数，满足． （Ⅰ）求的最大值； （Ⅱ）求的最小值． 18．（2019春•南充期末）已知且，试比较与的大小． 19．（2019秋•界首市期末）用硬纸做一个体积为32，高为2的长方体无盖纸盒，这个纸盒的长、宽各为多少时，表面积最小？并求出最小值． 20．（2019秋•桥西区校级月考）已知不等式的解集为或 （Ⅰ）求、； （Ⅱ）解关于的不等式． 21．（2019秋•寿光市校级月考）已知不等式的解集是． （1）求的值； （2）解不等式． 22．（2019秋•贺州期末）解关于的不等式． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 《第二章 一元二次函数、方程和不等式》章节检测 一．单项选择题 1．（2020•广东学业考试）不等式的解集是　　 A．或 B．或 C． D． 【分析】不等式化为，求出解集即可． 【解答】解：不等式可化为， 解得， 所以不等式的解集是． 故选：． 2．（2019秋•渭南期末）若，，且，则下列不等式中一定成立的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据不等式的基本性质，结合特殊值，可判断选项正误． 【解答】解：，，且，取，可排除，；取，可排除． 由不等式的性质知当时，，故正确． 故选：． 3．（2019秋•咸阳期末）一元二次不等式的解集为　　 A．或B．或 C． D． 【分析】根据一元二次不等式，即或，即可求解 【解答】解：一元二次不等式 即或，解得： 一元二次不等式的解集为； 故选：． 4．（2019秋•淮安期末）函数的最小值是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】，然后结合基本不等式即可求解． 【解答】解：因为， ， 当且仅当即时取等号，此时取得最小值6． 故选：． 5．（2019秋•潍坊期中）我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度（单位：与时间（单位：之间的关系为，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为　　 A．26米 B．28米 C．30米 D．32米 【分析】因为烟花冲出后在爆裂的最佳时刻为高度最大时，所以最佳时刻为对称轴处，从而求出最佳时刻距地面高度． 【解答】解：， 烟花冲出后在爆裂的最佳时刻为， 此时， 故选：． 6．（2020•辽阳二模）已知，，，则的最小值为　　 A．20 B．24 C．25 D．28 【分析】直接利用关系式的恒等变换和基本不等式的应用求出结果