第4章 指数与对数（能力过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

第4章 指数与对数 能力过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若log23=a,则log49=(　　) A. B.a C.2a D.a 2．设a=lg 6,b=lg 20,则log23= (　　) A. B. C. D. 3．已知 ，且 ，则的值是( ) A. B. C. D. 4．若lg a,lg b是方程2x2-4x+1=0的两个根,则的值等于 (　　) A.2 B. C.4 D. 5．计算log23log34＋()log34的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 6．设a，，则“”是“”的    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．若正实数x，y满足，则取最小值时， A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 8．在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为(　　) A.1010.1 B.10.1 C.lg 10.1 D.10-10.1 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9．设a,b,c都是正数,且4a=6b=9c,那么(　　) A.ab+bc=2ac B.ab+bc=ac C. D. 10． 在下列根式与分数指数幂的互化中,正确的是 (　　) A.(-x)0.5=-(x≠0) B.= C.=(xy>0) D.=- 11． 若10a=4,10b=25,则(　　) A.a+b=2 B.b-a=1 C.ab>8lg22 D.b-a>lg 6 12．(2020·滨州高一检测)已知a,b均为正实数,若logab+logba=,ab=ba,则可以取的值有 (　　) A. B. C. D.2 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 已知x+x-1=3,则的值为__________. 14. 已知a>b>1,若logab+logba=,ab=ba,则a=　　　　　,b=　　　　　.  15.已知方程loga(5x-3x)=x(其中a>0,a≠1),若x=2是方程的解,则a=________;当a=2时,方程的解x=________. 16. 已知lg a+b=3,ab=100,则alg 2b=________. 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）. 18. 已知，求的值 19.已知a2x=+1,求的值. 20.已知2y·logy4-2y-1=0,·log5x=-1,试问是否存在一个正数P,使得P=. 21. 若是方程的解，化简：． 22. 已知x,y,z为正数,3x=4y=6z,2x=py. (1)求p的值; (2)证明:-=. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第4章 指数与对数 能力过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若log23=a,则log49=(　　) A. B.a C.2a D.a 【答案】B 【解析】log49==log23=a,故选B. 2．设a=lg 6,b=lg 20,则log23= (　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为a=lg 6=lg 2+lg 3,b=lg 20=1+lg 2,所以log23== 3．已知 ，且 ，则的值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得：log2A=x,log49A=y，∴=logA2+lo