命题13 三角函数的图像与性质-备战2021新高考命题点分析与探究

备战2021新高考数学命题分析与探究 命题13 三角函数的图像与性质 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 三角函数中的值域及最值问题 正弦(余弦、正切)型函数在给定区间上的最值问题 容易 利用换元法解决最值问题 容易 利用化一法解决最值问题 一般 利用正、余弦函数的有界性解决三角函数的最值问题 一般 与值域有关的参数问题 困难 命题方向一正弦(余弦、正切)型函数在给定区间上的最值问题 命题方向二利用换元法解决最值问题 命题方向三利用化一法解决最值问题 4．【2020年高考北京卷14】若函数的最大值为，则常数的一个取值为 ． 命题方向四利用正、余弦函数的有界性解决三角函数的最值问题 命题方向五与值域有关的参数问题 命题点2 命题方向 命题难度 三角函数的周期性、对称性、奇偶性 一般 命题方向六三角函数的周期性、对称性、奇偶性 7．【2020年高考全国Ⅲ卷文数12】已知函数，则 （ ） A．的最小值为 B．的图像关于轴对称 C．的图像关于直线对称 D．的图像关于直线对称 命题点3 命题方向 命题难度 三角函数的单调性 已知函数解析式求函数的单调区间 容易 已知函数的单调区间求参数 困难 命题方向七已知函数解析式求函数的单调区间 命题方向八已知函数的单调区间求参数 第二部分 命题点素材与精选 1．函数 在 上为增函数，则 的值可以是（ ） A．0 B． C． D． 2．关于函数 ，下列说法正确的是（ ） A．是奇函数 B．在区间 上单调递增 C． 为其图象的一个对称中心 D．最小正周期为 3．函数 在区间 上的零点的个数是 　　 A．10 B．20 C．30 D．40 4．函数 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．关于函数 有下述四个结论： ① 是偶函数； ② 在区间 上单调递增； ③ 在 有四个零点； ④ 的值域是 . 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①② B．②③ C．①③④ D．①②④ 6．若函数 的图象过点 ，则结论成立的是（ ） A．点 是 的一个对称中心 B．直线 是 的一条对称轴 C．函数 的最小正周期是 D．函数 的值域是 7．函数 的图向右平移 个单位后，得到函数 的图象（ ） A．若 为偶函数，则 的最小正值是 B．若 为偶函数，则 的最小正值是 C．若 为奇函数，则 的最小正值是 D．若 为奇函数，则 的最小正值是 8．函数 的一个对称中心是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 的最小正周期为 B． 的最小值为-2 C．直线 为函数 图象的一条对称轴 D．将函激 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象 10．已知函数 ，点 是直线 与函数 的图象自左至右的某三个相邻交点，若 ，则 _____ 5 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 备战2021新高考数学命题分析与探究 命题13 三角函数的图像与性质 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 三角函数中的值域及最值问题 正弦(余弦、正切)型函数在给定区间上的最值问题 容易 利用换元法解决最值问题 容易 利用化一法解决最值问题 一般 利用正、余弦函数的有界性解决三角函数的最值问题 一般 与值域有关的参数问题 困难 命题方向一正弦(余弦、正切)型函数在给定区间上的最值问题 命题方向二利用换元法解决最值问题 命题方向三利用化一法解决最值问题 4．【2020年高考北京卷14】若函数的最大值为，则常数的一个取值为 ． 【答案】 【解析】∵ INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml4968\\wps6.png" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml4968\\wps7.png" \* MERGEFORMAT ， 则， INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml4968\\wps11.png" \* MERGEFORMAT ，∴，∴． 命题方向四利用正、余弦函数的有界性解决三角函数的最值问题 命题方向五与值域有关的参数问题 命题点2 命题方向 命题难度 三角函数的周