命题15 三角恒等变换-备战2021新高考命题点分析与探究

备战2021新高考数学命题分析与探究 命题15 三角恒等变换 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 两角和与差公式 两角和差公式的基本应用 容易 两角和差公式的逆用 容易 辅助角公式的基本应用 一般 命题方向一两角和差公式的基本应用 1．【2020年高考全国Ⅲ卷理数9】已知，则（ ） A． B． C． D． 命题方向二两角和差公式的逆用 命题方向三辅助角公式的基本应用 4．【2020年高考全国Ⅲ卷文数5】已知，则（ ） A． B． C． D． 命题点2 命题方向 命题难度 二倍角公式 二倍角正弦公式的应用 容易 二倍角余弦公式的应用 容易 二倍角正切公式的应用 三角恒等变换公式的综合应用 命题方向四二倍角正弦公式的应用 命题方向五二倍角余弦公式的应用 7．【2020年高考全国Ⅱ卷文数13】设，则 ． 8．【2020年高考全国Ⅰ卷理数9】已知，且，则（ ） A． B． C． D． 9．【2020年高考江苏卷8】已知，则的值是________． 命题方向六二倍角正切公式的应用 命题方向七三角恒等变换公式的综合应用 第二部分 命题点素材与精选 1．已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．计算： （ ） A． B． C． D． 3．已知 ，则 （ ） A． B． C． D．3 4． ，则 ( ) A．1 B． C． D． 5．在 中，若 ，那么 一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 6．已知 为锐角， ，在 （ ） A． B． C． D． 7．化简 等于（ ） A． B． C． D． 8．若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 9．已知 ,则 （ ） A． B． C． D． 10． ______. 11．已知 为锐角，且 ，则 _______. 12．函数 的值域为________. 3 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 备战2021新高考数学命题分析与探究 命题15 三角恒等变换 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 两角和与差公式 两角和差公式的基本应用 容易 两角和差公式的逆用 容易 辅助角公式的基本应用 一般 命题方向一两角和差公式的基本应用 1．【2020年高考全国Ⅲ卷理数9】已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路导引】利用两角和的正切公式，结合换元法，解一元二次方程，即可得出答案． 【解析】，，令，则，整理得，解得，即．故选D． 命题方向二两角和差公式的逆用 命题方向三辅助角公式的基本应用 4．【2020年高考全国Ⅲ卷文数5】已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路导引】将所给的三角函数式展开变形，然后再逆用两角和的正弦公式即可求得三角函数式的值． 【解析】由题意可得：，则：，，从而有：，即．故选：B． 命题点2 命题方向 命题难度 二倍角公式 二倍角正弦公式的应用 容易 二倍角余弦公式的应用 容易 二倍角正切公式的应用 三角恒等变换公式的综合应用 命题方向四二倍角正弦公式的应用 命题方向五二倍角余弦公式的应用 7．【2020年高考全国Ⅱ卷文数13】设，则 ． 【答案】 【解析】．故答案为：． 8．【2020年高考全国Ⅰ卷理数9】已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，得，即，解得或（舍去），又，故选A． 9．【2020年高考江苏卷8】已知，则的值是________． 【答案】 【解析】∵，由，解得． 命题方向六二倍角正切公式的应用 命题方向七三角恒等变换公式的综合应用 第二部分 命题点素材与精选 1．已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将 平方得 ，得 ， ， ，与 联立， ， ， ， ． 故选：C． 2．计算： （ ） A．