第05练 等比数列及其求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册）

第05练 等比数列及其求和（A卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．已知等比数列 的各项都是正数，且 ，则（ ） A． B． C． D． 2．已知等比数列{an}的公比为，且a2＝﹣2，那么a6等于（ ） A． B． C． D． 3．在等比数列中，知，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．2 4．已知数列,若,,则( ) A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 5．等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2＝4，a42＝4a3a7，则a5＝（ ） A． B． C．20 D．40 6．已知数列-1，，，，-3成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 7．已知等比数列的各项均为正，且成等差数列，则数列的公比是（ ） A． B．2 C． D．或 8．在等比数列中，设，，则（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 9．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（ ） A．此人第六天只走了5里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 C．此人第二天走的路程比全程的还多1.5里 D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍 10、设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为，并且满足条件，，.则下列结论正确的是（ ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 11、已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（ ） A． B． C． D． 12、设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并满足条件,,下列结论正确的是( ) A．S2019<S2020 B． C．T2020是数列中的最大值 D．数列无最大值 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、已知数列为等比数列，为其前n项和，，且，，则__________. 14、已知公差不为零的等差数列的前项和为，且，若成等比数列，则的值为______． 15、设为公比的等比数列的前项和,且，，成等差数列，则__________,________. 16、设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为 ． 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 已知等差数列前项和为，，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，，求数列的前项和. 18．已知在数列中，，． （1）记，证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 19．已知等比数列的公比，且，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和 ． 21．已知数列的前项和为，满足，且，数列满足，其前项和为. （1）设，求证：数列为等比数列； （2）求和. （3）不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围. 22．设关于x的方程有两个实数根α，β，且满足6α-2αβ+6β=3. （1）求证：是等比数列； （2）当时，求数列的通项公式. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第05练 等比数列及其求和（A卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．已知等比数列 的各项都是正数，且 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为等比数列 的各项都是正数，且，所以，所以 所以 故选：A 2．已知等比数列{an}的公比为，且a2＝﹣2，那么a6等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由于是等比数列，所以. 故选：D 3．在等比数列中，知，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．2 【答案】B 【解析】 在等比数列中，知，所以， . 故选：B. 4．已知数列,若,,则( ) A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 【答案】C 【解析】 , , 即数列是以1为首项，为公比的等比数列， ， ， ， 故选：C 5．等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2＝4，a42＝4a3a7，则a5＝（ ） A． B． C．20 D．40 【答案】A 【解析】 ，， ，又， ，及， 又，解得：， . 故选：A 6．已知数列-1，，，，-3成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ∵数列-1，，，，-3成等比数列 ∴