北师大版高中数学必修四 2.1两角差的余弦函数(共22张PPT)

两角和与差的三角函数 探究：两角差的余弦公式 思考1：设α，β为两个任意角, 你能判 断 恒成立吗? cos(30°－30°)≠cos30°－cos30° 思考2：我们设想 的值与α，β的三角 函数值有一定关系，观察下表中的数据，你 有什么发现？ sin60° sin120° cos60° cos120° cos(120°－60°) sin30° sin60° cos30° cos60° cos(60°－30°) 思考3：一般地，你猜想 等于什么？ 一、两角差的余弦函数 1.推导cos(α-β)=? 2.公式（Cα-β): 注：公式中的角具有任意性！ P1 o x y P2 两角差的余弦公式 用- 代替看看有什么结果? cos[-(-)]= coscos(-)＋sinsin(-) = coscos－sinsin cos(＋) ( C(-) ) cos(-)= coscos+sinsin 两角和的余弦公式 公式的结构特征: 左边是复角 的余弦,右边是单角 的余弦积与正弦积的差. 思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢? 提示:利用诱导公式五(或六)可以实现正弦,余弦的互化 两角和的正弦公式 (S(+)) 两角差的正弦公式 (S(-)) 也可在S(+)用- 代得出 (S(-)) 二、两角和与差的正弦、余弦函数 两角和的余弦公式： 两角差的余弦公式： 两角和的正弦公式： 两角差的正弦公式： 例1 不查表，求 2 3 逆用公式时注意观察是否只有两个角 3 解： 例4.已知 求 练习1.利用和(差)角公式求下列各三角函数值： 练习2. （1）已知