3.2.1 两角差的余弦函数-北师大版高中数学必修四练习

§2　两角和与差的三角函数 2．1　两角差的余弦函数 填一填 　两角差的余弦公式 公式 cos(α－β)＝________ 简记符号 ________ 使用条件 α，β都是________ 判一判 1.cos(60°－30°)＝cos 60°－cos 30°.(　　) 2．对于任意实数α，β，cos(α－β)＝cos α－cos β都不成立．(　　) 3．对任意α，β∈R，cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β都成立．(　　) 4．cos 30°cos 120°＋sin 30°sin 120°＝0.(　　) 5．存在角α，β，使cos(α－β)＝cos α－cos β(　　) 6．对于任意角α，β，总有cos(α－β)＝cos α－cos β.(　　) 7．cos.(　　) sin－sincos＝cos＝cos 8．公式Cα－β中的α，β都是任意角．(　　) 想一想 1.如何准确记忆和理解两角差的余弦公式？ 提示：(1)公式的特点：公式左边是差角的余弦，公式右边的式子是含有同名弦函数之积的和式，可用口诀“余余，正正，号相反”记忆公式． (2)注意事项：不要误记为cos(α－β)＝cos α－cos β或cos(α－β)＝cos αcos β－sin αsin β；同时还要注意公式的适用条件是α，β为任意角． (3)该公式是整章三角函数公式的基础，要理解该公式的推导方法．公式的应用要讲究一个“活”字，即正用、逆用、变形用，还要创造条件应用公式，如构造角：β＝(α＋β)－α，β＝等．－ 2．怎样利用两角差的余弦公式推导诱导公式？ 提示：(1)cossin α＝sin α； cos α＋sin＝cos (2)cos(π－α)＝cos πcos α＋sin πsin α＝－cos α； (3)cossin α＝－sin α； cos α＋sin＝cos (4)cos(2π－α)＝cos 2πcos α＋sin 2πsin α＝cos α. 思考感悟：　 　 　 　 　 　 　 　 练一练 1.cos(30°－45°)等于(　　) A.　　　B. C. D. 2．cos 45°·cos 15°＋sin 45°·sin 15°等于(　　) A. B. C. D. 3．计算：cos 555°＝________. 4．已