专题2.1 函数及其表示（课时训练）-突破满分数学之2021高考数学（文）总复习导与学

专题2.1 函数及其表示课时训练 【基础巩固】 1.（2020·吉林长春实验中学模拟）已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　) A．－　　 　B．2　　 　C．4　　 　D．11 2. 已知 ，则 (　　) A． B． C． D． 3.已知 ，则 ＋ 等于(　　) A．－2　　 B．4 C．2　　　　 D．－4 4．（2020·山东省德州一中模拟）下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是(　　) A．y＝ B．y＝ln x C．y＝ D．y＝ 5．（2020·内蒙赤峰四中模拟）已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　) A．－ B．2 C．4 D．11 6．(2020·河南郑州第二次质量检测)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数．例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3，已知函数f(x)＝，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　) A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2} 7．（2020·云南省昭通一中模拟）设函数f(x)＝则f(f(2))＝________，函数f(x)的值域是________． 8．（2020·山东省济宁一中模拟）若f(x)对∀x∈R恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(1)＝________. 9. 求下列函数的值域： （1） ；（2） ；（3） . 10.（2020·山东济南一中模拟） (1)已知二次函数f(2x＋1)＝4x2－6x＋5，求f(x)； (2)已知函数f(x)满足f(－x)＋2f(x)＝2x，求f(x)． 【能力提升】 11. 函数 的定义域为(　　) A． B． C． D． 12.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是(　　) A． B． C． D． 13. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域为________． 14．设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时， ．若对任意 ，都有 ，则m的取值范围是(　　) A． B． C． D． 15．已知函数 ，则不等式 的解集是(　　) A． B． C． D． 【高考真题】 16.（2020·北京卷）函数 的定义域是____________． 17.（2019·江苏卷）函数 的定义域是 . 18. (2018·江苏卷)函数f(x)＝的定义域为________． 19.(2018·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则满足f(x＋1)＜f(2x)的x的取值范围是(　　) A．(－∞，－1]　　　　　　 B．(0，＋∞) C．(－1,0) D．(－∞，0) 20．（2018年高考江苏）函数 满足 ，且在区间 上， 则 的值为________． 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题2.1 函数及其表示课时训练 【基础巩固】 1.（2020·吉林长春实验中学模拟）已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　) A．－　　 　B．2　　 　C．4　　 　D．11 【答案】C 【解析】因为f(1)＝12＋2＝3，所以f(f(1))＝f(3)＝3＋＝4.故选C. 2. 已知 ，则 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】方法一（配凑法）： ，又 ， 所以 . 方法二（换元法）：令 ，则 ，所以 ，所以 . 3.已知 ，则 ＋ 等于(　　) A．－2　　 B．4 C．2　　　　 D．－4 【答案】B 【解析】∵ ＝ ，＝ ＝f ，∴＝＋ ＝4.故选B． 4．（2020·山东省德州一中模拟）下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是(　　) A．y＝ B．y＝ln x C．y＝ D．y＝ 【答案】D 【解析】对于A，定义域为[1，＋∞)，值域为[0，＋∞)，不满足题意；对于B，定义域为(0，＋∞)，值域为R，不满足题意；对于C，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域为(－∞，－1)∪(0，＋∞)，不满足题意；对于D，y＝，定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，值域也是(－∞，1)∪(1，＋∞)． ＝1＋ 5．（2020·内蒙赤峰四中模拟）已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　) A．－ B．2 C．4 D．11 【答案】C 【解析】因为f(1)＝12＋2＝3，所以f(f(1))＝f(3)＝3＋＝4.故选C. 6．(2020·河南郑州第二次质量检测)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数．例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3，已知函数f(x)＝，则