第八章 数学建模（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）

第八章 数学建模基础过关 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过元，免征个人所得税，超过元部分需征税，设全月纳税所得额为，全月总收入元，税率见下表： 级数 全月纳税所得额 税率 不超过元部分 超过元至元部分 超过元至元部分 … … … 超过元部分 某人一月份应缴纳此项税款元，则他当月工资总收入介于（） A．元 B．元 C．元 D．元 2．据你估计，一种商品在销售收入不变的条件下，其销量与价格之间的关系最可能是下图中的（ ） A． B． C． D． 3．如图是我国2008年—2017年年增量统计图．下列说法正确的是（ ） A．2009年比2008年少 B．与上一年比，年增量的增量最大的是2017年 C．从2011年到2015年，年增量逐年减少 D．2016年年增长率比2012年年增长率小 4． 某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为(　　) A．y＝0.2x(0≤x≤4 000) B．y＝0.5x(0≤x≤4 000) C．y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000) D．y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000) 5．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆次，存车费为：电动自行车1元/辆，普通自行车0.5元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为（ ） A．y＝0.5x（0≤x≤4 000） B．y＝1.5x（0≤x≤4 000） C．y＝－0.5x＋4 000（0≤x≤4 000） D．y＝0.5x＋4 000（0≤x≤4 000） 6．某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画与之间关系的是（ ） A． B． C． D． 7．某工厂在某年12月份的产值是这年1月份的产值的m倍，则该厂在本年度的产值的月平均增长率为（ ） A． B． C． D． 8．某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量满足关系式，其中玻璃的热传导系数焦耳/（厘米·度），不流通、干燥空气的热传导系数焦耳/（厘米·度），为室内外温度差，值越小，保温效果越好，现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表： 型号 每层玻璃厚度（单位：厘米） 玻璃间夹空气层厚度（单位：厘米） 型 0.4 3 型 0.3 4 型 0.5 3 型 0.4 4 则保温效果最好的双层玻璃的型号是（ ） A．型 B．型 C．型 D．型 9．一种产品的成本是a元．今后m（m∈N*）年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x的函数（0<x<m，且x∈N*），其关系式为 A．y=a（1+p%）x B．y=a（1–p%）x C．y=a（p%）x D．y=a–（p%）x 10．当强度为x的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数）.装修电钻的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（ ） A． B． C． D． 11．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下： 每户每月用水量 水价 不超过12m3的部分 3元/m3 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ） A．20m3 B．18m3 C．15m3 D．14m3 12．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15 x 2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51 评卷人 得分 二、填空题 13．建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为100元/m2和60元/m2，总造价y (单位：元）关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为_______。 14．某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买吨，已知每次的运费