第02章 点、直线、平面之间的位置关系单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修二同步单元AB卷（人教A版，浙江专用）

专题2.3 第二章 点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·海林市朝鲜族中学高一期末）如图所示，用符号语言可表达为（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， ， D． ， ， ， 2．（2020·浙江高一专题练习）如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成，则它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2020·江西东湖 南昌二中高二期末（文））已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·江苏省苏州第十中学校高一期中）己知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确为( ) A．若 ， ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ， ，则 5．（2020·湖南高三其他（文））某四棱锥的三视图如图所示，记 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）. A． ，且 B． ，且 C． ，且 D． ，且 6．（2019·福建高三其他（理））一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ） A． m3 B． m3 C． m3 D． m3 7．（2019·浙江拱墅 杭州四中高二期中）如果两个球的体积之比为 ，那么两个球的表面积之比为（ ） A． B． C． D． 8．（2019·浙江拱墅 杭州四中高二期中）已知直线 与平面 ，则下列结论成立的是（ ） A．若直线 垂直于 内的两条直线，则 B．若直线 垂直于 内的无数条直线，则 C．若直线 平行于 内的一条直线，则 D．若直线 与平面 无公共点，则 9．（2020·浙江高三月考）某几何体的三视图如图所示(单位： )，则该几何的体积(单位： )是（ ） A．16 B．6 C．18 D． 10．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为 (　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2020·江苏如东 高一期末）设长方体的长、宽、高分别为 、 、 ，其顶点都在同一个球面上，则该球的半径为______. 12．（2020·重庆高三其他（理））《九章算术》中有这样一个问题：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺.问积几何？”其意思是：今有一个正四棱锥，其下底边长为 丈 尺（ 丈 尺），高为 丈 尺，则其体积为______立方尺. 13．（2019·重庆高三三模（文））在底面为正方形的四棱锥 中， 平面 ， ， ，则该四棱锥的外接球的表面积为___． 14．（2020·浙江嵊州 高三二模）某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积（单位： ）是______，表面积（单位： ）是______ 15．（2019·嘉兴市第五高级中学高二期中）正方体 的棱长为1，则其表面积为___________；其内切球的体积为___________. 16．（2020·浙江舟山 高二期末）某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几何体的最长的棱长为________，体积为________. 17．（2019·浙江下城 杭州高级中学高二期中）如图，在长方体 中 ， ，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线 与EF所成角为______； 与EF所成角的余弦值为______. 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18．（2020·全国高一课时练习）如图所示,与不在同一个平面内,如果三条直线两两相交,求证:三条直线交于一点. 19．已知AB⊥BC，BC⊥CD，DE⊥AE，DE∥BC，且AB＝BC＝CD，异面直线AB与CD成60°角，求异面直线AD与BC所成的角. 20. （2019·浙江南湖 嘉兴一中高二期中）如图所示，在正方体 中， 为 的中点， 为 的中点. 求证：（1） 四点共面； （2） 三线共点. 21．（2019·邢台市第八中学高二期中）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点． 求证：（1）平面平面； （2）直线平面． 22．（2020·四川省南充市第一中学高二期中（文））如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）在图中作出点在底面的正投影，并说明理由． 6 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题2.3 第二章 点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）（浙江专用） 参考答案与试