福建省宁德市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

宁德市2019-2020学年度第二学期期末七年级质量检测 数 学 试 题 （满分100分；考试时间90分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中不是轴对称图形的是 A B C D 2．某种冠状病毒的直径是0.000 000 12米．将数据0.000 000 12用科学记数法表示是 A． B． C． D． 3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 A B C D 4．掷一枚质地均匀的硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是 A．0 B． C． D．1 5．以下列各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是 A．1，1，3 B．1，3，4 C．4，5，9 D．2，6，7 6．下列运算正确的是 A． B． C． D． 7．如图，公园里有一座假山，要测假山两端 ， 的距离，先在平地上取一个可直接到达 和 的点 ，分别延长 ， 到 ， ，使 ， ，连接 ．这样就可利用三角形全等，通过量出 的长得到假山两端 ， 的距离．其中说明两个三角形全等的依据是 A． B． C． D． 8．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 A．朝上的点数是5的概率 B．朝上的点数是奇数的概率 C．朝上的点数是大于2的概率 D．朝上的点数是3的倍数的概率 9．根据如图所示的尺规作图痕迹判断，下列结论错误的是 A．∠DAE＝∠B B．∠C＝∠EAC C．∠DAE＝∠EAC D．AE∥BC 10．如图，点 在 的角平分上，点 ， 分别在 ， 上，作 ， ，垂足分别是 ， ．若 ，则下面三个结论：① ；②PC∥AB；③ ．其中正确的是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．若 ，则它的补角是　 　°． 12．计算： =　 　． 13．如图，直线a∥b，若 ，则 　 　°． 14．下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为 ，买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是　 　．（填序号） 15．如图，在 中， ， 的角平分线 交 于点 ，若 ，则 　 　°． 16．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）．若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为　 　． 三、解答题（本大题有7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分10分）计算： （1） ； （2） ，其中 ， ． 18．（本题满分6分）请将下面的说理过程和理由补充完整． 如图，点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE，说明AC=DF． 解：∵BE=CF，（已知） ∴BE+EC=CF+ ① ．（等式的性质） 即BC= ② ． ∵AB∥DE，（已知） ∴∠B= ③ ．（ ④ ） 又∵AB=DE，（已知） ∴△ABC≌△DEF．（ ⑤ ） ∴AC=DF．（ ⑥ ） 19．（本题满分7分）李大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心O出发，沿O→A→B→O匀速运动，最后回到点O，其中路径AB是一段长180米的圆弧．李大爷离出发点O的直线距离S（米）与运动时间t（分）之间的关系如图2所示． （1）在　 　时间段内，李大爷离出发点O的距离在增大；在4~10分这个时间段内，李大爷在　 　路段上运动（填OA，AB或OB）；李大爷从点O出发到回到点O一共用了　 　分钟； （2）扇形栈道的半径是　 　米，李大爷的速度为　 　米/分； （3）在与出发点O距离 75米处有一个报刊亭，李大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知李大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变，则李大爷是在第　 　分到达报刊亭，他在报刊亭停留了　 　分钟． 20．（本题满分6分）为了缓解疫情对消费的冲击，某商场设置两种方案给顾客发放代金券，每位顾客均有一次获得代金券的机会．方案一：在一个装有5个红球、7个黄球、8个蓝球的不透明箱子中，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球获得代金券；方案二：在如图所示的长方形转盘ABCD中，AC，BD交于点O， ， 是等边三角形，任意转动指针