1.4.3 含有一个量词的命题的否定（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

1.4.3 含有一个量词的命题的否定 基础练 一、单选题 1．命题“对任意，都有”的否定是（ ） A．对任意，都有 B．对任意，都有 C．存在，使得 D．存在，使得 2．已知命题，，则命题的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知命题，则为（ ） A． B． C． D． 4．有关命题的说法错误的是（ ） A．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题 B．“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件 C．命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” D．对于命题p：∃x≥0，2x＝3，则￢P：∀x＜0，2x≠3 5．已知命题，则（ ） A．是假命题； B．是假命题； C．是真命题； D．是真命题； 6．给出下列四个命题： ①如果，则； ②命题“，均有”的否定是“，使得”； ③在等差数列中，已知公差，那么数列是递增数列； ④是直线与直线平行的充分必要条件. 其中正确的命题个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．已知命题，则为________. 8．命题“所有无理数的平方都是有理数”的否定是__________． 9．若命题，的否定是真命题，则的取值范围是______. 三、解答题 10．写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1）任意实数都存在倒数； （2）存在一个平行四边形，它的对角线不相等； （3）是三角形的内角和是. 参考答案 1．【答案】D 【解析】命题“对任意，都有”的否定是存在，使得. 故选D. 2．【答案】C 【解析】命题为特称命题，其否定为，. 故选C. 3．【答案】A 【解析】写特称命题的否命题，将存在量词改为全称量词，再否定结果 所以命题的否定为 故选A 4．【答案】D 【解析】对于A选项，由于为假命题，故均为假命题——A选项说法正确. 对于B选项，，解得或.所以“”是“”的充分不必要条件——B选项说法正确. 对于C选项，根据逆否命题的知识可知，C选项说法正确. 对于D选项错误，原命题的否定应为. 故选D 5．【答案】B 【解析】因为，所以，则，所以是假命题， 故选B 6．【答案】B 【解析】对于①，若，则，所以此时不成立，故①不正确； 对于②，根据全称命题与特称命题的关系，得②是正确的； 对于③， 由于数列是等差数列，所以设