1.4.3 含有一个量词的命题的否定（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

1.4.3 含有一个量词的命题的否定 重点练 一、单选题 1．下列命题为真命题的是（ ） A．， B．， C．“，”的否定为“，” D．“，”的否定为“，” 2．下列判断正确的个数是（ ） ①“”是“”的充分不必要条件 ②函数的最小值为2 ③当，时，命题“若，则”的逆否命题为真命题 ④命题“，”的否定是“，” A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列四个命题中， ①若，则，中至少有一个不小于的逆命题； ②存在正实数，，使得； ③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”； ④在中，是的充分不必要条件. 真命题的个数是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，，对，使得，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．若命题“”使是假命题，则实数的取值范围为________ 6．以下结论正确的是____________ （1）如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点； （2）命题，则； （3）空集是任何集合的真子集； （4）“”是“的充分不必要条件” （5）已知函数在定义域上是增函数，则实数的取值范围是 三、解答题 7．已知，设：实数满足，：实数满足． （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 参考答案 1．【答案】C 【解析】对于A选项，指数函数的值域为，A选项错误； 对于B选项，对数函数的值域为，B选项错误； 对于C选项，由特称命题的否定可知，“，”的否定为“，”，C选项正确； 对于D选项，由全称命题的否定可知，“，”的否定为“，”，D选项错误. 故选C. 2．【答案】B 【解析】对于①，当时，不能得到，所以“”不是“”的充分不必要条件，所以①错误； 对于②，由基本不等式得，，而不成立，所以取不到等号，所以②错误； 对于③，命题“若，则”为真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以③正确； 对于④，命题“，”的否定为“，”，所以④错误 所以正确的有1个， 故选B 3．【答案】B 【解析】①若，中至少有一个不小于,如 ，则不成立，①错； ② 时；②对； ③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”； ③对； ④在中，是的充分必要条件. ④错； 故选B. 4．【答案】D 【解析】，当时，的值域为， ，，的值域， 由条件可知， 即