第1章 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

第1章 章末复习课 重点练 一、单选题 1．已知命题，命题，则是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．某镇甲、乙、丙三个贫困村近几年积极落实各种脱贫措施，取得了可喜的成绩．现在县扶贫办前来量化验收，评判这三个村是否达到脱贫的标准．验收前甲、乙、丙村的村长分别作出预测．甲村的村长说：若甲村不能通过验收，则乙、丙村一定会通过验收；乙村的村长说：乙与丙村中至少有一个村不能通过验收；丙村的村长说：甲村不能通过验收或乙村通过验收．若这三名村长的预测都是真的，则能通过脱贫验收的是（ ） A．甲村，乙村 B．乙村，丙村 C．甲村，丙村 D．甲村，乙村，丙村 3．已知函数（且），则“在上是单调函数”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如图，在正方体中，点，分别是棱，上的动点．给出下面四个命题： ①若直线与直线共面，则直线与直线相交； ②若直线与直线相交，则交点一定在直线上； ③若直线与直线相交，则直线与平面所成角的正切值最大为； ④直线与直线所成角的最大值是． 其中，所有正确命题的序号是（ ） A．①④ B．②④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 5．若命题“对任意实数，且，不等式恒成立”为假命题，则的取值范围为_______. 6．若，不等式的解集为，则实数的取值范围是______. 三、解答题 7．p：关于x的方程无解，q：（） （1）若时，“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围． （2）当命题“若p，则q”为真命题，“若q，则p”为假命题时，求实数m的取值范围． 参考答案 1．【答案】B 【解析】由可得，或﹔由可得，. 所以是成立的必要不充分条件. 故选B. 2．【答案】A 【解析】设推断：甲村能通过验收；推断：乙村能通过验收；推断：丙村能通过验收． 甲村村长的预测：①为真； 乙村的村长的预测：②为真； 丙村村长的预测：③为真； ①的逆否命题为，结合②知，甲村能通过验收， 再结合③知，乙村能通过验收； 进而再结合②知，丙村不能通过验收． 综上甲村，乙村能通过验收. 故选A． 3．【答案】B 【解析】很明显函数和函数在区间上单调递减，在区间上单调递增. 函数有意义，则：恒成立，即：. 结合复合函数的单调性可得当时