四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题

2020年秋四川省棠湖中学高二开学考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．化简的值为 A． B． C． D． 2．若，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 3．已知直线与直线互相平行，则实数的值为 A．-1 B．0 C．1 D．2 4．在△ABC中，点D在边BC上，若，则 A．+ B．+ C．+ D．+ 5．已知一个正三棱锥的高为3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中，则此正三棱锥的体积为 A． B． C． D． 6．设、、是三个不同平面，是一条直线，下列各组条件中可以推出的有 ①， ②， ③， ④ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7．在中，若，则是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 8．已知直线恒过定点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最小值为 A．2 B．4 C．6 D．8 9．已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰三角形，则该几何体的外接球表面积为 A． B． C． D． 10．设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是 A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪[1，+∞） 11．在中，如果，则的大小为 A． B． C．或 D．或 12．在矩形ABCD中，AB=2BC=2，点P在CD边上运动(如图甲)，现以AP为折痕将折起，使得点D在平面ABCP内的射影恰好落在AB边上(如图乙)．设二面角D-AP-B的余弦值为，则函数的图象大致是 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数的定义域是____________. 14．求值：=_______ 15．已知，则__________． 16．中，，，且，则______. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。 17．（10分）化简或求值： （1）； （2） 18．（12分）如图，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点. （1）若点的横坐标为，求的值. （2）若将绕点逆时针旋转，得到角(即)，若，求的值. 19．（12分）设数