四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题

2020年秋四川省叙州区第一中学高二开学考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如果，那么下列不等式成立的是 A． B． C． D． 2．设D是所在平面内一点，若，则 A． B． C． D． 3．已知的内角的对边分别为，若，则等于 A． B． C． D． 4．已知平面和外的一条直线，下列说法不正确的是 A．若垂直于内的两条平行线，则 B．若平行于内的一条直线，则 C．若垂直于内的两条相交直线，则 D．若平行于内的无数条直线，则 5．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 6．函数的最小值是 A．4 B．6 C．8 D．10 7．若等差数列和等比数列满足，，则为 A． B． C． D． 8．已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 A． B． C． D．或 9．若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，根据图中三视图，求得该几何体的表面积为 A． B． C． D． 11．已知A，B，C为直线l上的不同三点，O为l外一点，存在实数，使得成立，则的最小值为 A．36 B．72 C．144 D．169 12．已知数列的前项和，数列满足，记数列的前项和为，则 A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．直线的倾斜角的大小是______． 14．已知，满足，，的夹角为，则__________. 15．已知三棱柱的侧棱垂直底面，且所有顶点都在同一个球面上，，，，，则球的表面积为______. 16．在三角形中，，，分别是角，，的对边，，，则的最大值为______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。 17．（10分）已知两直线，，当为何值时，和 （1）平行； （2）垂直？ 18．（12分）已知直线l过点，且在轴上的截距互为相反数， （1）求直线的一般方程； （2）若直线在轴上的截距不为0，求点关于直线的对称点的坐标． 19．（12分）中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，. （1）求的值；