易错点01 集合与运算-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题

易错点01 集合与运算 易错点1：代表元素意义不清而出错 用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定要清楚符号“{x|x的属性}”表示的是具有某种属性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。 易错点2：混淆数集和点集的表示 使用特征法表示集合时，首先要明确集合中的代表元素是什么，比如，①{y|y=x2+1};②{(x,y)|y=x2+1}，这两个集合中的代表元素的属性表达式都和y=x2+1有关，但由于代表元素符号形式不同，因而表示的集合也不一样。①代表的数集，②代表的是点集。 易错点3：混淆子集和真子集而错 集合之间的关系类问题涉及到参数时，需要分类讨论，分类讨论时非常容易忽略两个集合完全相等这种情况，认为子集就是真子集，最终导致参数求错或者集合的关系表达不准确。 易错点4：求参数问题 （1）根据条件求集合的中的参数时，一定要带入检验，看是否满足集合的“三性”中互异性，同时还要检验是否满足题干中的其他条件。 （2）在求集合中参数的取值范围时，要特别注意该参数在取值范围的边界处能否取等号，最稳妥的办法就是把端点值带入原式，看是否符合题目要求。要注意两点：1、参数值代入原集合中看是否满足集合的互异性；2、所求参数能否取到端点值。 （3）空集是一个特殊而又重要的结论，它不含任何元素，记为∅。在解隐含有空集参与的集合问题时，非常容易忽略空集的特殊性而出错。特别是在求参数问题时，会进行分类讨论，讨论过程中非常容易忘记空集的存在，导致最终答案出错。 01 代表元素意义不清而出错 例1．已知集合,，则=（ ） A． B． C． D． 【警示】在考试中，很多考生本题容易错选B,因为把集合B当成函数的值域而出错. 【解析】，，=. 【答案】选D 【叮嘱】用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定要清楚符号“{x|x的属性}”表示的是具有某种属性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。 1．(2016年天津）已知集合则= A． B． C． D． 【解析】选D.由题意，所以． 2．（2014山东）设集合则 A． [0,2] B．(1,3) C． [1,3) D． (1,4) 【解析】选C.，∴，．∴． 02 混淆数集和点集的表