易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题

易错点02 常用逻辑用语 易错点1：混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念. 命题p的否定是否定命题所作的判断. 而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言.既要否定条件也要否定结论. 易错点2：分不清四种命题的关系 原命题：若p则q;逆命题：若q则p;否命题：若¬p则¬q;逆否命题：若¬q则¬p. 此外，原命题与逆否命题、否命题与逆命题同真同假。 易错点3：充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件A和B. 如果AB成立，则A是B的充分条件.B是A的必要条件; 如果BA成立，则A是B的必要条件.B是A的充分条件; 如果AB，则A，B互为充分必要条件. 解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性.所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断. 易错点4：“或”“且”“非”理解不准致误 命题p∨q真p真或q真.命题p∨q假p假且q假(概括为一真即真); 命题p∧q真p真且q真.命题p∧q假p假或q假(概括为一假即假); ¬p真p假.¬p假p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目.也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解.通过集合的运算求解. 01 混淆命题的否定与否命题 例1．（2015新课标）设命题：，，则为 A． B． C． D． 【警示】 本题考生易错选A或B，选A是因为只否定结论，而选B是只否定条件. 【解析】 命题“，”的否定是“，”，特别注意特征命题与全称命题的互否关系。 【答案】选C. 【叮嘱】特称命题的否定就是全称命题；全称命题的否定是特称命题；在对命题进行否定时，一定要条件和结论都否定。同时还要区分好命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念.命题p的否定是否定命题所作的判断。而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言.既要否定条件也要否定结论. 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】选C. 【解析】 命题“，”的否定是“，”，特别注意特征命题与全称命题的互否关系。 2．（2014福建）命题“”的否定是 A． B． C． D． 【答案】选C. 【解析】 把量词“”改为“”，把结论否定，故选C． 02