苏教版高中数学必修二第二章2.2.3圆与圆的位置关系课件(共22张PPT)

圆与圆的位置关系 * 计算圆心到直线的距离d 几何方法 代数方法 2.判断直线和圆的位置关系的方法 生活感知 思考：如果把两个圆的圆心放在数轴上，那么两个圆在不同的位置关系下,我们能得到哪些结论呢? 方法一：利用两个圆的圆心距与半径和差之间关系做比较： 相切时，两圆心和切点三点共线。 相交时，两圆有公共弦 外离 外切 相交 内切 内含 eq \o(――→,\s\up17(消元))一元二次方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Δ>0⇒相交,Δ＝0⇒内切或外切,Δ<0⇒外离或内含)) 方法二：利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数： 1、⊙01和⊙02 的半径分别为4cm 和 8 cm , 　　当0102= 12cm时，两圆的位置关是 . 　　当0102= 4cm时，两圆的位置关是 . 　　当0102= 10cm时，两圆的位置关是 . 学以致用 外切 内切 相交 2）当两圆外切， 0102= 10，r1=2时，r2= . 当两圆内切， 0102=2，r1=6时，r2 = . 8 4或8 解法一： 试判断圆C1与圆C2的位置关系. 所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B. 典型例题 解法二：圆C1与圆C2的方程展开联立，得 所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2 因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点 所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B. 小结1：判断两圆位置关系 几何方法 两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d （两点间距离公式） 比较d和r1，r2的和与差（绝对值）大小，再下结论 代数方法 消去y（或x） 各有何优劣 几何方法直观，但不能 求出交点； 代数方法能求出交点，但Δ=0， Δ<0时，不能判 圆的位置关系。 练习：判断下列两圆的位置关系。 o 例2：求过点A(0,6)且与圆C: 相切于原点的圆方程。 o A(0,6) 例3、已知两圆x2＋