苏教版高中数学必修二 1.2.3 直线与平面的位置关系 课件 (共19张PPT)

数学必修二 直线与平面垂直的判定 hengzhou NO.11 High School 直线和平面平行 直线和平面相交 直线在平面内 我们来回顾 【回顾】 直线与平面的位置关系： 创设情境—感知概念 线面垂直定义的建构 观察：直线与平面的位置关系 我们来感受 我们来感受 【思考】如何定义“直线与平面垂直”？ 我们来思考 我们来探究 任意一条 无数条 直线 与平面 垂直 直线 与平面 内 直线垂直 我们来发现 直线 与平面 垂直 直线 与平面 内 定义： 任意一条 如果 垂直 都 直线 ,我们说 互相垂直 记作 我们来探究 一条直线至少垂直于平面里的几条直线 才能得到线面垂直？ 一条直线？ 两条直线？ 两条相交直线 探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的试验： 过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）. (1)折痕AD与桌面垂直吗？ (2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面肯定垂直？ A D zxxk 我们来动手 判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 我们来发现 山不在高,有仙则名; 线不在多,相交就行. 线面垂直判定定理的探究 类比反思—深化定理 问题1.与直线与平面垂直的定义比，你觉得判定定理的优越性在哪？ 问题2.你觉得定义与判定定理的共同点是什么？ 【例1】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中, A B C D A1 B1 C1 D1 (1)请列举与平面ABCD垂直的直线 ； (2)请列举与直线A1A垂直的平面 ； 我们来强化 【例2】已知：如图 ，空间四边形 ABCD 中，AB＝AC，DB＝DC，取 BC 中点 E，连接 AE、DE，求证：BC⊥平面 AED. 我们来强化 【练习1】已知：如图 ，AB为圆O的直径，C为圆O上一点， PA⊥平面 ABC. 求证：BC⊥平面 PAC. 我们来强化 【练习2】如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD. 求证：PO⊥平面ABCD 我们来强化 C A B D O P 我们共提高 1.今天学到了什么数学知识？ 线面垂直的定义和判定定理