苏教版高中数学必修二 1.2.1平面的基本性质(共18张PPT)

1.2.1平面及其基本性质 复习： 一.平面的概念及特征： 平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。 二.平面的表示： 几何画法：通常用平行四边形来表示平面． 符号表示： 三.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系： α A D C B α 平面ABCD 平面AC 如果把桌面看作一个平面，把笔看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？ 思考1：       公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。 桌面α 观察下列问题，你能得到什么结论？ 平面的基本性质 符号语言： α A B   A B 一 是可以用来判定一条直线是否在平面内，即 要判定直线在平面内，只需确定直线上两个 点在平面内即可； 二 是可以用来判定点在平面内，即如果直线在 平面内、点在直线上，则点在平面内. 三 是表明平面是“平的” 公理1的作用： 用手指头将一张硬纸板平衡地摆放在空间某一位置，至少需要几个手指头？ 思考2： 手指的位置需要满足什么条件？ 图形语言： 符号语言： 公理2:过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3是确定平面的依据; 可以判定点或线的共面 A C α B 推论1:一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。 符号语言: 判断：一条直线和一个点唯一确定一个平面     A B C β   推论2：两条相交直线唯一确定一个平面。 β     符号语言: 判断：两条相交直线唯一确定一个平面   A B C 推论3：两条平行直线唯一确定一个平面。 符号语言: 判断：两条平行直线唯一确定一个平面     C β       公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线 天花板α 思考3： 把三角板的一个角立在桌面上，三角板所在的平面与桌面是否交只相交于一点P？为什么？对此你有什么结论？ 墙面β   符号语言：       一 是判定两个平面相交，即如果两个平面有一个 公共点，那么这两个平面相交； 二 是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公 共点，那么这点就在这两个平面的交线上. 公理3的作用： 三.两平面两个公共点的连线就是它们的交线     β α   （×）