苏教版高中数学必修二第一章 -1.1.3　中心投影和平行投影 教案

1.1.3　中心投影和平行投影 教学目标： 1.了解中心投影和平行投影的概念； 2.了解画立体图形三视图的原理，并能画简单几何图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别三视图所表示的立体模型. 教材分析及教材内容的定位： 教材以生活中的实例为背景，引出投影、中心投影和平行投影的概念．对于中心投影，学生只需了解它的定义即可，不必讨论其画法．教材以平行投影为基础，介绍了三视图的定义及画法，有利于学生空间想象能力的培养，加深了学生对义务教育阶段有关三视图内容的理解，有利于培养学生作图、识图和运用图形语言进行交流的能力． 教学重点： 重点：画出简单组合体的三视图． 教学难点： 空间几何体与其三视图的相互转化. 教学方法： 实践、探究． 教学过程： 一、问题情境 （多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏） 提问：这些形象逼真的图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？ 二、学生活动 根据教师的引导观察、思考问题． 三、建构数学 1．投影的概念（配以多媒体动画，让学生观察、思考，概括出相应定义）． 投影：光线投射线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法． 中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影． 平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影．分为斜投影与正投影． 练习：判断下列命题是否正确． ①直线的平行投影一定为直线． ②一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段． ③矩形的平行投影一定是矩形． ④两条相交直线的平行投影可以平行． 2.中心投影和平行投影的区别和用途． 中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域.平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样. 3.空间图形的三视图． （1）三视图概念． 视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图.光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图.光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图. （2）三视图画法规则． 高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐． 长对正：主视图与俯视图的长应对正． 宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等． 四、数学运用 1．例题. 例1　画出所给圆柱体（图1，设所给方向为正前方）的三视图． 变式：画出图2所