苏教版高中数学必修一 3.1.2指数函数及其性质 (共27张PPT)

3.1.2指数函数及其性质 苏教版必修一第三章 教学目标： 1、理解指数函数定义 2、掌握指数函数的图像和性质 3、初步学会运用指数函数解决问题 引例1 一、创设情境 14 C 14 C 14 C 在活的生物体内, 的含量是保持不变的.当生物死后,它机体内原有的 会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内 含量P与死亡年数t之间的关系式： 《庄子•天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请你写出取X次后，木棰的剩余量y与x的关系式？ 引例2 …… 动手操作,并回答下列问题： 引例3 一张白纸对折一次得 （ ） 层，对折两次得（ ）层，对折3次得（ ）层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的关系式是？ 2 4 8 我们从三个引例抽象得到三个关系式： 1、这三个关系式有什么共同特征? 二、概念的形成 指数为自变量 底为常数 幂为函数 2、它们能构成函数吗？ 共同特征：三个解析式都具有 的形式. 一般地，函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R . 定义： 当a<0时，a x有些会没有意义，如 当a=0时，a x有些会没有意义，如 当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要. 问题:为何规定a0且a1 ?   0 1 a 一般地，函数y = ax(a0且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R . 常数（大于0且不等于1） 自变量 系数为1 y＝ ax 定义： 注意：指数函数的定义是一个形式定义 1 · 学生思考：判断下列函数哪些是指数函数？ 概念上 “咬文嚼字” 牛 刀 小 试 、 巩 固 概 念 概念深化 完善意识 不是 是 是 不是 是 不是 不是 思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？ 合作互动 探求新知 研究函数的一般思路： 类比前面所学函数 函数的 图象 函数的 性质 函数的 定义 用性质 解问题 三、指数函数的图像 3x 2x 计算并填写下列表格                                                         3 2 1 0 -1 -2 -3 x 合作互动