1.4.1～1.4.2 全称量词与存在量词（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

1.4.1~1.4.2 全称量词与存在量词 基础练 一、单选题 1．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2．已知命题，总有，则为（ ） A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，总有 3．下列命题含有全称量词的是（ ） A．某些函数图象不过原点 B．实数的平方为正数 C．方程有实数解 D．素数中只有一个偶数 4．若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（ ） A．斜三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数，使 C．任一无理数的平方必是无理数 D．存在一个负数，使 6．下列命题中，真命题是（ ） A． B． C．的充要条件是 D．是的充分条件 二、填空题 7．命题“”的否定是“ ”． 8．“，都有恒成立”是真命题，则实数的取值范围是____________； 9．若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____， 三、解答题 10．用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假． （1）所有的实数a，b，方程恰有唯一解； （2）存在实数x，使得． 参考答案 1．【答案】B 【解析】“全称命题”的否定一定是“特称命题”， 命题“”的否定是， 故选B. 2．【答案】B 【解析】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，总有”的否定为：“，使得”. 故选B. 3．【答案】B 【解析】“某些函数图象不过原点”即“存在函数，其图象不过原点”；“方程有实数解”即“存在实数，使”；“素数中只有一个偶数”即“存在一个素数，它是偶数”，这三个命题都是存在量词命题，“实数的平方为正数”即“所有的实数，它的平方为正数”，是全称量词命题，其省略了全称量词“所有的”， 故选B. 4．【答案】B 【解析】命题“”是真命题，则需满足，解得或. 故选B. 5．【答案】B 【解析】选项A，C中的命题是全称命题,选项D中的命题是特称命题，但是假命题．只有B既是特称命题又是真命题, 故选B. 6．【答案】D 【解析】对于A,的值域为,故不存在,使得,故A错误; 对于B,若,则,故B错误; 对于C, 时，当，不成立，故是的充分不必要条件,故C错误; 对于D,若,,则,即,是的充分条件,故D正确; 故选D. 7．【答案】， 【解析】因为全称命题的否定是特称