2020年湖南省湘西市中考数学真题详解-【玖典附中版】2020年全国各地区中考数学真题详解

湖南省湘西市2020年中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上) 1.下列各数中，比 小的数是( ) A. 0 B. C. D. 3 2.2019年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到92700亿元．用科学记数法表示92700是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是( ) A. B. C. D. 5.从长度分别为 、 、 、 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为( ) A. B. C. D. 6.已知 ，作 的平分线 ，在射线 上截取线段 ，分别以O、C为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于E，F．画直线 ，分别交 于D，交 于G．那么， 一定是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 7.已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ，下列说法正确的是( ) A. 正比例函数 的解析式是 B. 两个函数图象的另一交点坐标为 C. 正比例函数 与反比例函数 都随x的增大而增大 D. 当 或 时， 8.如图， 、 为⊙O的切线，切点分别为A、B， 交 于点C， 的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是( ) A. 为等腰三角形 B. 与 相互垂直平分 C. 点A、B都在以 为直径的圆上 D. 为 的边 上的中线 9.如图，在平面直角坐标系 中，矩形 顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边 ．则点C到x轴的距离等于( ) A. B. C. D. 10.已知二次函数 图象的对称轴为 ，其图象如图所示，现有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．正确的是( ) A. ①③ B. ②⑤ C. ③④ D. ④⑤ 二、填空题(本大题共8小题，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上) 11.— 的绝对值是______________． 12.分解因式： =_________________________． 13.若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是_____边形. 14.不等式组 的解集为______________． 15.如图，直线 ∥ ， ，若 ，则 ___________度． 16.从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心，选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量(单位：t)的数据，这两组数据的平均数分别是 甲 ， 乙 ，方差分别是 2甲 2乙 ，你认为应该选择的玉米种子是_________． 17.在平面直角坐标系中，O为原点，点 ，点B在y轴的正半轴上， ．矩形 的顶点D，E，C分别在 上， ．将矩形 沿x轴向右平移，当矩形 与 重叠部分的面积为 时，则矩形 向右平移的距离为___________． 18.观察下列结论： (1)如图①，在正三角形 中，点M，N是 上的点，且 ，则 ， ； (2)如图②，在正方形 中，点M，N是 上的点，且 ，则 ， ； (3)如图③，在正五边形 中，点M，N是 上点，且 ，则 ， ；…… 根据以上规律，在正n边形 中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是 上的点，且 ， 与 相交于O．也会有类似的结论．你的结论是_________________． 三、解答题(本大题共8小题，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤) 19.计算： ． 20.化简： ． 21.如图，在正方形 外侧，作等边角形 ，连接 、 ． (1)求证： ； (2)求 的度数． 22.为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况．现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．七年级参赛学生成绩频数分布直方图(数据分成五组： ， ， ， ， )如图所示 b．七年级参赛学生成绩在 这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78 ，79 c．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 76.9 m 80 d．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分． 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，七年级在75分以上(含75分)的有