专题01 实数及其运算-2020年中考数学母题题源解密（上海专用）

专题01 实数及其运算 【母题来源1】（2020·甘肃金昌中考真题）下列实数是无理数的是（ ） A．-2 B． C． D． 【母题来源2】（2018·上海中考真题）的立方根是__________． 【母题来源3】（2020·广西中考真题）下列实数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 【母题来源4】（2020·四川攀枝花中考真题）下列说法中正确的是（ ）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 【母题来源5】（2020·四川凉山中考真题）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 考点1： 实数的概念和分类 相关知识： 1、实数的概念 有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数． 无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)． 实数：有理数和无理数统称为实数． 2、实数的分类 3、在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等 注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准． 【母题来源6】（2020·内蒙古赤峰中考真题）实数，-3，0，中，最小的数是（ ） A． B．-3 C．0 D． 【母题来源7】（2020·黑龙江大庆中考真题）－1，0，，这四个数中，最大的数是（ ） A．－1 B．0 C． D． 【母题来源8】（2020·天津中考真题）估计的值在（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【母题来源9】（2020·四川达州中考真题）下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ） A．3.14 B． C． D． 考点2：实数大小的比较 相关知识：比较大小的几种常用方法 （1）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较法：设a、b是实数， （3）求商比较法：设a、b是两正实数， （4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。 （5）平方比较法：设a、b是两负实数，则。 （6）分类比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 【母题来源10】（2020·内蒙古鄂尔多斯中考真题）计算：+（）﹣2﹣3tan60°+（π）0＝_____． 【母题来源11】（2020·辽宁沈阳中考真题）计算： 【母题来源12】（2020·云南昆明中考真题）计算：12021﹣+（π﹣3.14）0﹣（﹣）-1． 【母题来源13】（2020·湖南益阳中考真题）计算： 【母题来源14】（2020·海南中考真题）计算： （1）； （2）． 考点3：实数的运算 相关知识： 一、实数的运算律 1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 二、实数的运算： 1、加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 3、乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 4、除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 5、乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 三、实数的运算顺序 1、先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 2、（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）;(有括号时)由“小”到“中 1．（2020·上海大学附属学校初三三模）下列各数中，是无理数的是（ ） A．3.14 B． C．0 D． 2．（2019·上海全国）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 3．（2018·上海虹口初一期末）下列实数中，有理数是（　 ） A．0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； B．； C．； D．． 4．（2019·上海奉贤初一期末）在，，，，，中，有理数个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．