河南省洛阳市第一高级中学2021届高三9月月考数学（理）试题

洛阳一高2020-2021学年第一学期高三年级9月月考理科数学试卷 考试时长：120分钟 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 ， ，则 2.已知 ，则 的解析式为 ,且 ，且 ，且 ，且 3.已知命题 EMBED Equation.DSMT4 ；命题 若 ,则 .下列命题为真命题的是 4.若 ， ， ，则 5.函数 在 上单调递增，则 的取值范围是 6. 设命题 ： ，则 为 7.函数 的大致图象为 8.已知函数 是幂函数，对任意的 且 ，满足 ，若 ，则 的值 恒大于0 恒小于0 等于0 无法判断 9.已知函数 ，若 ，则实数 的大小关系为 10.已知直线 是曲线 的切线，则实数 的值为 11.若函数 有三个不同零点，则 的取值范围是 12.若定义域为 的偶函数 满足 ，且当 时， ，则函 数 在 上的最大值为 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13.函数 的图象在点 处的切线的斜率为_________. 14.已知函数 ，则 ____ 　. 15．函数 ，则 __________. 16.已知函数 ， 是函数 的极值点，给出以下几个命题：① ；② ；③ ；④ .其中正确的命题是__________．（填出所有正确命题的序号） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17．（本小题满分12分） 已知数列 的前项和 其中，． (1)证明 是等比数列，并求其通项公式； (2)若 ，求． 18．（本小题满分12分） 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 . (1)证