四川省武胜烈面中学校2021届高三9月月考数学（文）试题

烈面中学高三9月月考文科数学试题（2020.9） 一、选择题(60分) 1．已知为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 3．已知是角的终边上的点，则（ ）． A． B． C． D． 4. 已知双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C.3 D.4 5.已知点，，若向量，则向量（ ） A. B. C. D. 6．在等比数列中，若，，成等差数列，则的公比为（ ）． A．0或1或-2 B．1或2 C．1或-2 D．-2 7．欧拉公式（其中为虚数单位），是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义城扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”， 根据欧拉公式可知，为（ ） A． B． C． D． 8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）． A． B． C． D．10 9．已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）． A．2 B．6 C． D． 11．已知，，，则，，的大小关系为（ ）． A． B． C． D． 12.已知是自然对数的底数，不等于1的两正数，满足，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(20分) 13.设向量，，若，则________. 14．已知，则与曲线切于点处的切线方程为___________-. 15. 已知函数在上是单调递增函数，则的取值范围为 ． 16、已知是抛物线：上的任意一点，以为圆心的圆与直线相切且经过点，设斜率为1的直线与抛物线交于两点，则线段的中点的纵坐标为 ． 三、解答题(70分) 17、（本题满分12分） 在中，内角，，对的边分别为，，，且． （1）求； （2）若，当的面积最大时，求，． 18、（本题满分12分） 在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评．下表是被抽检到的5所学校、、、、的教师和学生的测评成绩（单位：分）： 学校