精品解析：辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

2019-2020学年度下学期期末教学质量检测 高一数学科试题卷 命题人 审题人 时间120分钟 一、选择题(本大题共9个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列各角中，终边相同的角是　　 A. 和 B. 和 C. 和 D. 3和 2. 若，且，则 A. B. C. D. 3. 下列不等式中，成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数f(x)＝，则下列说法中正确是(　　) A. 函数f(x)的周期是 B. 函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x＝ C. 函数f(x)在区间上为减函数 D. 函数f(x)是偶函数 6. 已知函数一部分图象如图所示，如果，，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，向量，，，且，，则 ＝ A. B. C. D. 10 8. 设，则= A. 2 B. C. D. 1 9. 如图，是边长为正三角形，是以为圆心，半径为1的圆上任意一点，则的取值范围是（ ） A. [1，13] B. （1，13） C. （4，10） D. [4，10] 二、多项选择题. 10. 在中，，，，则=（ ） A. B. C. D. 11. 化简下式，与相等的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 函数在区间上为增函数 B. 直线是函数图像的一条对称轴 C. 函数图像可由函数的图像向右平移个单位得到 D. 对任意，恒有 三、填空题，把正确答案填在题中横线上 13. 已知满足，那么的值为________. 14. 函数的值域为________. 15. 已知向量满足，则向量在向量上的投影为________. 16. 在中，，且最大边与最小边是方程的两个实根，则的外接圆半径______________. 四、解答题（本大题共6个大题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标是. （1）求； （2）求； 18. 已知函数 （1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在的图象．（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为 （2）请描述上述函数图象可以由函数y＝sinx怎样变换而来？ 19. 已知向量，，，且. （1）求实数的值； （2）求向量与的夹角. 20. 已知的三个内角分别为，，，且满足，. （1）试判断形状； （2）已知函数，求的值． 21. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）若函数所在上有两个不同的零点，，求实数的取值范围，并计算的值． 22. 的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019-2020学年度下学期期末教学质量检测 高一数学科试题卷 命题人 审题人 时间120分钟 一、选择题(本大题共9个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列各角中，终边相同的角是　　 A. 和 B. 和 C. 和 D. 3和 【答案】C 【解析】 【分析】通过角度与弧度的互化，逐一分析四个选项得答案． 【详解】解：对于选项，，不合题意； 对于选项，，，不合题意； 对于选项，，符合题意； 对于选项，，，不合题意． 故选：． 【点睛】本题考查角度制与弧度制的互化，考查终边相同角的概念，属于基础题． 2. 若，且，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出的值，结合，可得，可求出答案. 【详解】由题意，，则， 由于，则. 故选A. 【点睛】本题考查了三角函数诱导公式的应用，考查了三角函数求值，属于基础题. 3. 下列不等式中，成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角函数的诱导公式和三角函数的单调性，以及特殊角的三角函数值，逐项比较，即可求解，得到答案. 【详解】由正弦函数的性质和诱导公式，可得，所以A不正确； 由， 根据余弦函数的单调性，可得，所以，所以B正确； 由，，因为，所以C不正确； 由，所以D不正确， 故选B. 【点睛】本题主要考查了三角函数值的比较大小，其中解答中合理利用诱导公式化简运算，以及熟记三角函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出函数的定义域，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解． 【详解】解：， 由得，即，， 即，， 设，则为