1.3 简单的逻辑联结词（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

1.3 简单的逻辑联结词 重点练 一、单选题 1．已知命题p：在等差数列中，若，则有，命题，则下列命题是真命题的是（ ） A． B． C． D． 2．已知命题：对任意，总有；：“”是“，”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 3．命题，命题，若“”为真命题，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知命题若，则；命题若函数在上单调递增，则实数的取值范围为，下列说法正确的是（ ） A．为真命题 B．为真命题 C．为假命题 D．为假命题 二、填空题 5．设有两个命题：（1）不等式的解集为；（2）函数恒有意义，如果这两个命题至少有一个是假命题，则的取值范围为________． 6．记，命题，命题，下面给出四个命题：①，②，③，④，其中真命题的个数是_________. 三、解答题 7．已知，命题对任意，不等式恒成立，命题存在，使不等式成立． （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若为假，为真，求的取值范围． 参考答案 1．【答案】C 【解析】因为当等差数列是常数列时不成立，所以命题p是假命题， 设函数，根据函数的图象可得两个函数在第一象限存在交点，所以命题q是真命题， 所以是假命题，是假命题，是假命题，p∨q是真命题，是假命题， 故选C． 2．【答案】D 【解析】命题：对任意，总有;是假命题,例如取x=２时,;命题:由，可以推出;反之不成立,例如a=2,b=4,所以“”是“，”的必要不充分条件，是假命题;所以下列命题是真命题的是, 故选D. 3．【答案】C 【解析】因为成立， 所以成立， 令， 则， 所以； 因为成立， 所以成立， 所以； 因为“”为真命题， 所以. 故选C 4．【答案】D 【解析】由题意，若，则函数与函数在上单调递增， 所以，，所以， 即命题是真命题，则为假命题； 函数在上单调递增，则满足，解得， 所以命题是假命题． 所以为假命题，命题 为假命题． 故选D． 5．【答案】 【解析】，其取值范围是，不等式的解集为即恒成立，若（1）为真命题，则， 若（2）为真命题，则，， （1）（2）均为真命题，可得， 所以若（1）（2）至少有一个是假命题，则或． 故填． 6．【答案】2 【解析】如图， 表示上图中的正方形的内部及边上，表示直线左上部分和直线上（即图中阴影部分），表示圆