河南省郑州外国语学校2020届九年级下学期第一次测试（一模）数学试题（图片版）

郑州外国语中学2019-2020学年九年级（下） 返校开学测试数学试卷答案 一．选择题 1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．B 9．D 10．B 二．填空题 11．3 12． 13． 14．π﹣2 15．1或﹣ 三．解答题 16．解： ＝ ＝ ＝ ＝， 由x2﹣2x＝0，得x1＝0，x2＝2， 当x＝2时，原分式无意义， 当x＝0时，原式＝＝﹣1． 17．解：（1）∵调查的总人数为10÷0.05＝200， ∴a＝200×0.35＝70，b＝80÷200＝0.40， 故答案为：70，0.40； （2）补全直方图，如下图： （3）样本中一共有200人，中位数是第100和101人的读书时间的平均数， 即第3组：1～1.5小时； 故答案为：3； （4）3000×（0.35+0.06+0.04）＝1350（人）， 答：估计该校学生课下每日阅读所用时间不少于1.5小时的人数为1350． 18．解：（1）如图1，连接OM， ∵MA，MC分别切⊙O于点A、C， ∴MA⊥OA，MC⊥OC， 在Rt△MAO和Rt△MCO中， MO＝MO，AO＝CO， ∴△MAO≌△MCO（HL）， ∴MC＝MA， ∵OC＝OB， ∴∠OCB＝∠B， 又∵∠DCM+∠OCB＝90°，∠D+∠B＝90°， ∴∠DCM＝∠D， ∴DM＝MC， ∴DM＝MA； （2）①如图2，当CM＝OA＝3时，四边形AOCM是正方形； ∵AO＝CO＝AM＝CM＝3， ∴四边形AOCM是菱形， 又∵∠DAB＝90°， ∴四边形AOCM是正方形； ②连接OM，如图3， ∵△DCM是等边三角形， ∴CM＝DM，∠D＝60°， ∵∠DAB＝90°， ∴∠B＝30°， ∴∠AOC＝2∠B＝60°， ∵AB＝6， ∴tan∠B＝tan30°＝＝， ∴AD＝2， 设CM＝x， ∵OC＝OA，OM＝OM， ∴Rt△OCM≌△OAM（HL）， ∴CM＝AM＝DM， ∴CM＝AD＝； 故答案为：①3；②． 19．解：过点B作BG⊥D′D于点G，延长EC、GB交于点F， ∵AB＝25，DE＝50， ∴sin37°＝，cos37°＝， ∴GB≈25×0.60＝15，GA≈25×0.80＝20， ∴BF＝50﹣15＝35， ∵∠A