专题2.2 直线、平面垂直的判定及其性质单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修二同步单元AB卷（人教A版，浙江专用）

专题2.2 直线、平面垂直的判定及其性质（A卷基础篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·农安县实验中学高一期末）已知m，n为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有 　　 ， ， ，   ， ， ，      ， A．0个 B．1个 C．2个 D．3 2．（2019·浙江拱墅 杭州四中高二期中）已知直线 与平面 ，则下列结论成立的是（ ） A．若直线 垂直于 内的两条直线，则 B．若直线 垂直于 内的无数条直线，则 C．若直线 平行于 内的一条直线，则 D．若直线 与平面 无公共点，则 3.(2018重庆市綦江区)已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，且,则下列命题正确的是 （ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2020·辽宁省本溪满族自治县高级中学（文））设 为两个不重合的平面，能使 成立的是（ ） A． 内有无数条直线与 平行 B． 内有两条相交直线与 平行 C． 内有无数个点到 的距离相等 D． 垂直于同一平面 5.（2020·北京通州 高一期末）关于两个互相垂直的平面，给出下面四个命题： ①一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线； ③一个平面内的已知直线必垂直于另一平面； ④在一个平面内过任意一点作两平面交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面． 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2018天津市七校（静海一中、杨村中学等）） 已知平面，，直线，，且有，，则下列四个命题正确的个数为（ ）． ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； A． B． C． D． 7．（2019广西南宁市“4+N”高中联合体）在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 8.（浙江省丽水市2018-2019学年高二下期末）设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，， 则 D. 若，，， 则 9．（2019浙江省丽水市）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=1，BB1=2，则异面直线A1B和AD1所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10．（2020·沙坪坝 重庆南开中学高三其他（理））已知在直四棱柱 中，底面 为菱形，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2020·北京通州 高一期末）在空间中，若直线 与 无公共点，则直线 的位置关系是________； 12.（2018届二轮押题专练）设α，β，γ是三个平面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件： ①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________(把所有正确的序号填上)． 13. （2020·山东威海 高三二模）已知 是平面 ， 外的直线，给出下列三个论断，① ；② ；③ ．以其中两个论断为条件，余下的论断为结论，写出一个正确命题：________．（用序号表示） 14. （天津市七校（静海一中、杨村中学等）2017-2018学年高二上期中（文））一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________． 15.（2020·浙江高三其他）如图，某四面体的三视图是三个等腰直角三角形，则该四面体的表面中直角三角形的个数为_________，该四面体的最长棱和其对棱所成夹角的余弦值为_________． 16. (2018重庆市綦江区)直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，则异面直线与所成的角等于 . （6分） 17.（2019·浙江高三其他）如图，圆柱 的底面圆半径为1，AB是一条母线，BD是 的直径，C是上底面圆周上一点， ，若A，C两点间的距离为 ，则圆柱 的高为______，异面直线AC与BD所成角的余弦值为_______． 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18．（2020·涡阳