专题2.2 直线、平面垂直的判定及其性质单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学必修二同步单元AB卷（人教A版，浙江专用）

专题2.2 直线、平面垂直的判定及其性质（B卷提升篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2019·浙江拱墅 杭州四中高二期中）已知直线 与平面 ，则下列结论成立的是（ ） A．若直线 垂直于 内的两条直线，则 B．若直线 垂直于 内的无数条直线，则 C．若直线 平行于 内的一条直线，则 D．若直线 与平面 无公共点，则 2．（天津市七校（静海一中、杨村中学等）2017-2018学年高二上期中（文））在梯形ABCD中，，，．将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）． A． B． C． D． 3．（重庆市綦江区2017-2018学年高二上期末（文））某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 （ ） A． B．16 C．8 D．24 4.（2018届四川省宜宾市第四中学高三高考适应）平面过正方体的顶点平面 ,平面 平面，则所成角的正切值为( ) A． B． C． D． 5．（重庆市綦江区2017-2018学年高二上期末（文））设a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面.下列命题中，正确的是（ ） A．若则. B．若则 C．若则 D．若则 6．（2018届辽宁省朝阳市普通高中三模）已知是两个不同的平面，是一条直线，给出下列说法： ①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中说法正确的个数为（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 7．（2020·农安县实验中学高一期末）已知m，n为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有 　　 ， ， ，   ， ， ，      ， A．0个 B．1个 C．2个 D．3 8．（2018届安徽省六安市第一中学适应性）已知直线、，平面、，给出下列命题： ①若，，且，则 ②若，，且，则 ③若，，且，则 ④若，，且，则 其中正确的命题是（ ） A． ②③ B． ①③ C． ①④ D． ③④ 9．在四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面底面，若，则（ ） A．当时，平面平面 B．当时，平面平面 C．当，直线与底面都不垂直 D．，使直线与直线垂直 10.（2018重庆市綦江区）如图，平面四边形ABCD中，，，，将其沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A． B．3π C． D．2π 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2018届山东、湖北部分重点中学高考冲刺（二））在三棱锥中，平面，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为________. 12．（2020·全国高三课时练习（理））在棱长为1的正方体 中，异面直线 与 所成角的大小是________. 13.（2017课标1，文16）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为________． 14．（浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017-2018学年高二上期末）矩形ABCD与ABEF所在平面相互垂直，，现将绕着直线AC旋转一周，则在旋转过程中，直线AD与BE所成角的取值范围是 ．（6分） 15．（2018浙江省杭州地区（含周边）重点中学）长方体ABCD-A1B1C1D1中，，，则异面直线与所成角的大小是 ；与平面所成角的大小是 ． 16．（2018届内蒙古赤峰市上期末）以等腰直角三角形的底边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面,则下列四个命题: ①； ②为等腰直角三角形； ③三棱锥是正三棱锥； ④平面平面； 其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上) （6分） 17.(2018届南宁市高三摸底)如图，在正方形中，分别是的中点，是的中点.现在沿及把这个正方形折成一个空间图形，使三点重合，重合后的点记为.下列说法错误的是__________（将符合题意的选项序号填到横线上）.（6分） ①所在平面；②所在平面；③所在平面；④所在平面. 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18．(2018届江苏省南京市溧水高级中学高三上学期期初)如图，在三棱锥中， ， ， 分别是， 的中点．求证： （1）∥平面； （2）平面⊥平面． 19．如图，在直三棱柱ABC-A