苏科版数学九年级上册1.2.4根的判别式课件(共26张PPT)

—— 根的判别式 1.2一元二次方程的解法(5) 1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值. 4、写出方程的解x1与x2. 2、求出b2-4ac的值. 3、代入求根公式 : 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 用公式法解一元二次方程的步骤: (1)x2＋x－6＝0 (2) (3)2x2-2x+1=0 用公式法解下列方程： 议一议 当　　　　　 时,方程有两个不相等的实数根； 当　　　　　 时,方程有两个相等的实数根； 方程根的情况： 当　　　　　 时,方程没有实数根. 例1.不解方程,判别方程 的根的情况______________ 练习： 不解方程，判别下列方程根的情况 (1)2x2＋3x－4＝0 (2)16y2＋9＝24y (3)5(x2＋1) －7x＝0 由此说明, 可以根据b2-4ac的符号来判断一元二次方程根的情况， 代数式b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式. 总结 ax2+bx+c=0(a≠0) (1) 当b2-4ac＞0时 方程有两个不相等的实数根. (2) 当b2-4ac=0时 方程有两个相等的实数根. (3) 当b2-4ac<0时 一元二次方程没有实数根 归纳总结 x1=x2= 根据b2-4ac的值的符号，可以确定一元二次方程根的情况． 反过来，也可由 一元二次方程根的情况 来确定b2-4ac的值的符号． 即有： b2-4ac ＞０ 方程有两个不相等的实数根 b2-4ac ＝０ 方程没有实数根 方程有两个相等的实数根. b2-4ac＜０ 探究新知 若方程有两个实数根，则b2-4ac≥0 例2 关于x的方程 有两个不相等的实数根. 求k的取值范围； 典型例题解析 如果是：有两个相等的实数根呢 如果是：方程没有实数根呢？ 如果是：方程有实数根呢？ 练一练 1.k取什么值时，方程x2-kx+4=0有两个相等的 实数根？求这时方程的根。 2.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的最大整数值。 【例3】关于x的方程 有两个不相等的实数根. 求k的取值范围； 典型例题解析 课时训练 1.(·大连)一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况 是