精品解析：陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

渭滨区2019-2020-2高一年级数学试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 函数的一个对称中心是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是锐角，，，且，则为（ ） A. 15° B. 45° C. 75° D. 15°或75° 4. 已知向量，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 5. 定义运算为执行如图所示的程序框图输出的S值，则式子的值是（ ） A. B. 1 C. D. －1 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 有下列命题：①若向量与同向，且，则；②若四边形是平行四边形，则；③若，，则；④零向量都相等.其中假命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知奇函数满足，则取值可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知点P为ABC内一点，，则，，的面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为______. 12. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲不输的概率是，则甲赢的概率为______. 13. 已知向量，若与的夹角是钝角，则实数的取值范围为______. 14. 已知点在以原点为圆心的单位圆上，点的坐标为，则的取值范围为______. 三、解答题（每小题10分，共50分） 15. 已知向量、的夹角为，且， （1）求的值； （2）求与的夹角的余弦. 16. 已知. （1）若且求值； （2）若且求的值； 17. 某校从参加高二年级期末考试学生中抽出60名学生，并统计了他们的化学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： （1）求出这60名学生中化学成绩低于50分的人数； （2）估计高二年级这次考试化学学科及格率（60分以上为及格）； （3）从化学成绩不及格的学生中随机调查1人，求他的成绩低于50分的概率． 18. 已知，， （1）并求的最小正周期和单调增区间； （2）若，求值域. 19. 景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律： ①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同； ②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约600人； ③2月份入住客栈的游客约为200人，随后逐月递增直到8月份达到最多. （1）若入住客栈的游客人数y与月份之间的关系可用函数（，，）近似描述，求该函数解析式； （2）请问哪几个月份要准备多于650人的用餐？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 渭滨区2019-2020-2高一年级数学试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 函数的一个对称中心是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 分析】逐项代入检验即可. 【详解】因为；； ；当时， . 所以、是函数的对称中心. 故选：AD 【点睛】本题考查正切函数的对称性，属于基础题. 2. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性和特殊区间的函数值确定正确选项. 【详解】的定义域为，，所以为奇函数，排除AB选项. 当时，，，由此排除C选项. 故选：D 3. 已知是锐角，，，且，则为（ ） A. 15° B. 45° C. 75° D. 15°或75° 【答案】D 【解析】 【分析】根据垂直向量的数量积关系列出等式，利用二倍角公式进行化简可得，再根据角的范围求出即可得解. 【详解】，，， ， 又，则， 或，解得15°或75°. 故选：D 【点睛】本题考查垂直向量的数量积关系、二倍角公式，属于基础题. 4. 已知向量，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先将计算出来，由可以求出. 【详解】， ， ， ， . 故选：B. 【点睛】本题考查了两角和的正弦公式，平面向量的数量积公式，难度不大，属于基础题. 5. 定义运算为执行如图所示的程序框图输出的S值，则式子的值是（ ） A. B. 1 C. D. －1 【答案】C 【解析】 【分