安徽省合肥市2021届高三上学期调研性检测数学试题（文科）（PDF版可编辑，含答案）

1 合肥市2021届高三调研性检测 数学试题(文科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知i 是虚数单位， 复数1 2i i   A.2 i B.2 i C. 2 i  D. 2 i  2.设Z 为整数集，集合  2 3A x Z x   ，  4 0B x x   ，则A B 的所有元素之和为 A.10 B.9 C.8 D.7 3.设变量x y， 满足约束条件 1 1 3 3 x y x y x y          ， ， ， 则目标函数 3z x y  的最小值等于 A.1 B. 1 C. 4 D. 7 4.为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门对辖区内15家药店所销 售的A，B两种型号的口罩进行了抽样检查，每家药店抽取10包口罩(每包10只)，15家药店中抽样检查 的A，B型号口罩不合格数(Ⅰ、Ⅱ)的茎叶图如图所示，则下列描述不正确的是 A.估计A型号口罩的合格率小于B型号口罩的合格率 B.Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数 C.Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数 D.Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差 5.设等差数列 na 的前n项和为 nS ，若 9 12a  ， 9 72S  ，则 10S  A.73 B.81 C.83 D.85 6.已知向量 a b   ， 满足 4a b    ， 2a b    ，且 2a   ，则a  与a b   的夹角余弦值为 A. 2 4  B. 1 4  C. 2 4 D. 5 2 4 7.已知函数    2 sinf x x   ( 0  ， 2   )的部分图象如图所 示，则函数  f x 的单调减区间为 A.  3[2 2 ] 8 8 k k k Z    ， B.  3[ ] 8 8 k k k Z    ， C.  3 7[2 2 ] 8 8 k k k Z    ， D.  3 7[ ] 8 8 k k k Z    ， 8.设椭圆 2 2 2 2: 1 x yC a b   ( 0a b  )的左右焦点分别是 1F， 2F ，P是椭圆C上一点，且 1PF 与x轴 垂直，直线 2PF 与椭圆C的另一个交点为Q .若直线PQ的斜率为 3 4  ，则椭圆C的离心率为 A. 2 4 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 9.函数   cosx x x xf x e e   在   ， 上的图象大致是 2 10.表面积为324 的球，其内接正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的高是14，则这个正四棱柱的表面 积等于 A.567 B.576 C.240 D.49 11.已知函数    3 21 4 3 f x x bx b x    ，若存在  3 1x  ， 使得   0f x  成立，则实数b的最值情 况是 A.有最大值1 B.有最大值－3 C.有最小值1 D.有最小值－3 12.设A (2，0)，B (0，4).若对于直线 : 0l x y m   上的任意一点P，都有 2 2 18PA PB  ，则 实数m的取值范围为 A.  1 2 2  ， B.  1 2 2 1 2 2 ， C.  1 2 2 ， D.     1 2 2 1 2 2     ， ， 第Ⅱ卷 (90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填写在答题卡上的相应位置. 13.命题 p：若M 是双曲线 2 2 1x y  上一点，则M 到此双曲线的两焦点距离差的绝对值为2；则命 题 p 是 命题.(填