第1章 特殊平行四边形-2020-2021学年九年级数学上册单元通关训练卷（北师大版）

2020-2021学年九年级数学上册单元通关训练卷(北师大版) 【检测范围：第一章 特殊平行四边形 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 已知菱形的周长为24，则它的边长为( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 4 2. 关于▱ABCD的叙述，正确的是( ) A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C. 若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 D. 若AB＝AD，则▱ABCD是正方形 3. 下列四边形：①平行四边形，②正方形，③矩形，④菱形，对角线一定相等的是( ) A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ②③ 4. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( ) A. B. C. D. 5. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为( ) A. B. 2 C. 3 D. 2 6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是( ) A. B. 2 C. 2 D. 4 7. 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE＝AD＝2.则AC的长是( ) A. B. 4 C. 2 D. 8. 如图，矩形ABCD中，E是BC边的中点，∠AEC的平分线交AD于点F，若AB＝9，AD＝24，则FD的长度是( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 如图，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AD的中点，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为( ) A. 4 B. 5 C. D. 10. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1，S2的值分别是( ) A. 8，8 B. 8，9 C. 9，8 D. 9，9 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是　 　(添加一个条件即可). 12. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，连接CE，则∠BCE的度数是　 　. 13. 已知正方形ABCD的对角线AC＝，则正方形ABCD的周长为　 　. 14. 已知菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则菱形的面积是　 　. 15. 如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D，B作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF＝　 　，CD＝　 　. 16. 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，点E在AB边上，且AE＝1，点P在对角线BD上，则△PAE周长的最小值为　　 . 17. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，EF＝3，则AB的长度为　 　. 18. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　 　. 三、解答题(共66分) 19. (8分)如图，点E在正方形ABCD的边CD上，连接AE，BE.若△ABE的面积为8，CE＝3，求线段BE的长. 20. (8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE. 求证：OE＝BC. 21. (8分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG. (1