专题02 常用逻辑用语（同步练习）-2020-2021学年高二数学（理）单元复习（人教A版选修2-1）

专题02 常用逻辑用语（同步练习） 一、命题与量词 1-1．“关于 的不等式 有解”等价于( )。 A、 ，使得 成立 B、 ，使得 成立 C、 ，使得 成立 D、 ， 成立 1-2．命题“ ， ”的否定是( )。 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 1-3．若命题 ： ， ，则该命题的否定是( )。 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 1-4．命题“ ， ”的否定是( )。 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 1-5．已知命题 ：对任意 ，总有 |； ： 是方程 的根。则下列命题为真命题的是( )。 A、 B、 C、 D、 1-6．已知命题 ：若 ，则 且 ；命题 ：存在实数 ，使 。下列选项中为真命题的是( )。 A、 B、 C、 D、 二、四种命题的关系 2-1．下列有关命题的说法正确的是( )。 A、命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ” B、命题“若 ，则 ”的逆否命题是：若 ，则 ，或 C、命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ” D、命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题 2-2．已知命题 ：“若 ，则 ”，命题 的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为( )。 A、 B、 C、 D、 2-3．下列说法正确的是( )。 A、命题“ ， ”的否定是“ ， ” B、命题“已知 ，若 ，则 或 ”是真命题 C、“ 在 上恒成立” “ 在 上恒成立” D、命题“若 ，则函数 只有一个零点”的逆命题为真命题 2-4．下列说法错误的是( )。 A、对于命题 ： ， ，则 ： ， B、命题“ ， ，使得 ”的否定形式是： ， ，使得 C、若命题 为假命题，则 、 都是假命题 D、命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ” 三、充分条件与必要条件 3-1．设 ，则“ ”是“ ”的( )。 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3-2．“ ”是“ ”的( )。 A、充分且不必要条件 B、必要且不充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件 3-3．圆 与直线 有公共点的充分不必要条件是( )。 A、 或 B、 C、 D、 或 3-4．设命题 ： ；命题 ： ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围。 3-6．设 、 、 为 的三边，求证：方程 与 有公共根的充要条件是 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题02 常用逻辑用语（同步练习） 一、命题与量词 1-1．“关于 的不等式 有解”等价于( )。 A、 ，使得 成立 B、 ，使得 成立 C、 ，使得 成立 D、 ， 成立 【答案】A 【解析】“关于 的不等式 有解”等价于“存在实数 ，使得 成立”，故选A。 1-2．命题“ ， ”的否定是( )。 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 【答案】D 【解析】全称命题的否定，需要把全称量词改为特称量词，并否定结论，故选D。 1-3．若命题 ： ， ，则该命题的否定是( )。 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 【答案】B 【解析】命题p的否命题为： ， ，故选B。 1-4．命题“ ， ”的否定是( )。 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 【答案】C 【解析】特称命题的否定式全称命题， ∴命题“ ， ”的否定是 ， ，故选C。 1-5．已知命题 ：对任意 ，总有 |； ： 是方程 的根。则下列命题为真命题的是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】 为真命题， 为假命题，∴ 为真命题，∴ 为真命题，故选A。 1-6．已知命题 ：若 ，则 且 ；命题 ：存在实数 ，使 。下列选项中为真命题的是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】很明显命题 为真命题，∴ 为假命题， 由于函数 ， 的值域是 ，∴ 是假命题， ∴ 是真命题，∴ 为假命题， 为真命题，故选C。 二、四种命题的关系 2-1．下列有关命题的说法正确的是( )。 A、命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ” B、命题“若 ，则 ”的逆否命题是：若 ，则 ，或 C、命题“ ，使