1.2.2 充要条件-2020-2021学年高二数学（文）课时同步练（人教A版选修1-1）

课时同步练 1.2.2 充要条件 一、单选题 1．对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若、为正实数，则是的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 3．已知，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知向量,则的充要条件是（ ） A． B． C． D． 5．已知x，y为实数，则“xy≥0”是|x+y|≥|x-y|的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知平面平面，直线，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知是实数，且.则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设全集为，集合、是的两个非空子集，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设锐角的三个内角分别为角A、B、C，那么“”是“”成立的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知为正数，则“”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 12．以下几种说法 ①命题“，函数只有一个零点”为真命题 ②命题“已知，，若，则或”是真命题 ③“在恒成立”等价于“对于，有” ④的内角，，的对边分别为，，，则“”是“”的充要条件. 其中说法正确的序号为（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题 13．记全集为，“”的充要条件是“________”. 14．设，则“”是“”的__________条件. 15．已知直线：与直线：，则的充要条件是______. 16．是函数为偶函数的______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 17．圆与直线没有公共点的充要条件是________． 18．已知两个关于x的一元二次方程和，两方程的根都是整数的充要条件为_______________． 三、解答题 19．已知，. （1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由． 20．已知，，. （1）判断是p是q什么条件； （2）如果q是r的充要条件，求a的值. 21．命题；命题 （1）若时，在上恒成立，求实数a的取值范围； （2）若p是q的充分必要条件，求出实数a，b的值 22．已知集合，集合． （1）当时，求； （2），不等式恒成立，求实数a的取值范围； （3）若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 课时同步练 1.2.2 充要条件 一、单选题 1．对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若“”即，则“”，故“”是“”的充分条件， 若“”，假设，则“”，得且， 故“”是“” 的不必要条件；对于实数，则“”是“” 充分不必要条件, 故选A. 2．若、为正实数，则是的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】C 【解析】若得，反之若，则，而都是正数，∴． 因此题中应是充要条件． 故选C． 3．已知，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由函数在上是单调递增函数， 所以 即当时，成立，反之当时，成立 所以“”是“”的充要条件. 故选C 4．已知向量,则的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为向量,则， 故其充要条件是， 故选D 5．已知x，y为实数，则“xy≥0”是|x+y|≥|x-y|的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】因为， 所以“xy≥0”是|x+y|≥|x-y